Serie de fourier

Publié le 26 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 2 nov. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Un onduleur délivre un signal périodique de T=2pi

si 0= si pi/6<=t<=5pi/6 f(t)=1
si 5pi/6 si 7pi/6<=t<=11pi/6 f(t)=-1
si11pi/6
1/ Tracer la représentation dans un repére orthogonal sur [-2pi;2pi] et montere que la fonction est impaire.
2/ cacluer les coêfficient de a0 et an pour n entier positif non nul.
Calculer l'intégrale de 0 à pi de f(t)sin(nt)dt.
En vérifiant que cos(5npi/6)=cos(npi-npi/6).

Avec les résultats précédent montere que bn=(2(1-(-1)^n)/npi)cos(npi/6) popur n entier non nul.
En déduire b2p-1 et b2p pour p entier non nul.
2/En appliaquant le théoème de Dirichlet donner la valeur de S(t) pour t appartenant à ]pi/6;5pi/6[ puis pour t=pi/6.

Laplace:
2racine de3 /pi sin(t)U(t)

détermeininer la transformée de Laplace E(p)

Où j'en suis dans mon devoir

a0=pi/3
an=0 car f est impaire
bn=2/pi*1/3(1-4pi*(-1)^n)
Pour l'intégrale j'ai trouvé 1/3n(1-4pi*(-1)^n).
Pour dirichlet est pourle reste je bn'ai pas trouvé b2p-1 et b2p.
Pour Laplace je trouve 2racine de 3/pi*p^3+pi*p



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