A propos d'Euler

Sujet du devoir

Bon jour j'ai un petit travail à effectuer à propos de ce mathématicien Euler Voici donc un peu tout ce que j'ai a faire ...
Soient 3 points A,B et C non alignés. O le centre du cercle C circonscrit à ABC. On choisit un repère orthonormé direct du plan d'origine O et dont l'unité est le rayon du cercle. Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure de l'exercice.

Où j'en suis dans mon devoir

Tout d'abord il faut que je dise qui est Euler donc sa rien de bien difficile !!
Ensuite je doit démontrer par les complexes du fait que les hauteurs d'un triangle sont concourantes.
1) Justifier que les affixes a, b et c des points A,B et C sont de modules 1.
2) Soit H le point d'affixe h=a+b+c.
a) Démontrer que (AH), (BH) et (CH) sont trois hauteurs de ABC. Comme indication j'ai : "montrer (ZB-ZC)/(ZA-ZH) est un imaginaire pur et ne faire le travail que pour (AH).
b) Conclure.
Voila la première partie de ce travail qui n'est pas si petit que cela ^^
J'ai un peu de mal quand il s'agit de "géométrie" c'est pour cette raison que je vient vous demander de l'aide.