Algorithmique avec les suites

Sujet du devoir

Bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour un exercice merci bien sur un algorithme à propos d'une somme des cubes :)



Énoncé
variables :
T EST DU TYPE NOMBRE
i EST DU TYPE NOMBRE
n EST DU TYPE NOMBRE

Début algorithme :
LIRE n
T PREND LA VALEUR 0
POUR i allant de 1 à n
Début pour
T PREND LA VALEUR T+i
FIN POUR
T PREND LA VALEUR T*T
AFFICHER T
FIN ALGORITHME

a) l'algorithme ci-dessus permet de calculé le terme de rang n supérieur ou égale à 1 d'une suite (Tn).
pour tout entier n supérieur ou égal à 1 donner l'expression de Tn en fonction de n.

b) écrire un algorithme qui permet de calculer Sn = somme k^3 de k=1 à n
où n est un entier naturel non nul choisi par l'utilisateur.

c) tester ces algorithmes pour différentes valeurs de n et dire quelle relation relit les suites (Tn) et (Sn) peut-on conjecturer?

d) Démontrer cet conjecture par récurrence.

Où j'en suis dans mon devoir

J'aimerai qu'on me donne des pistes pour pouvoir résoudre cette exercices.
Je n'ai pas trouvé et comprit grand chose. Je vois à peu près les démarche de l'algorithme donné mais je ne comprends pas la question du a) et les démarches à faire.
J'espère que quelqu'un pourrait me donner des pistes et m'aider!
Merci bien! :)