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Sujet du devoir
Il faut déterminer x et y dans chaque équation. x et y sont deux entiers naturels :a) xy= 253
b) x²=y² + 76
c) y² = 16x² - 247
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l'équation a, j'ai cherché les diviseurs de 253 : 1, 11, 23 et 253J'ai donc pour x=1 et y=253 ou x=11 et y=23
Mais ensuite pour le cas suivants, je ne sais pas comment m'y prendre : Y'a t'il une méthode ?
Pareil pour c
2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup,
ton explication est très claire
Pour c) j'ai trouvé pour le couple (x;y) : (3;4) Ya t'il d'autre solutions ?
ton explication est très claire
Pour c) j'ai trouvé pour le couple (x;y) : (3;4) Ya t'il d'autre solutions ?
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pour a) les couples (x,y) sont
(1,253):(253,1):(11,23):(23,11)
b)
x²-y² = 76=(x-y)(x+y)
or 76=2*2*19 en deux membres ça sera
76=4*19=38*2
donc ça revient à résoudre
x+y=19 et x-y=4 [EQUATION I]
ou bien
x+y=38 et x-y=2 [EQUATION II]
pour [EQUATION I] ==>x=11.5 impossible car x entier naturel
donc ça revient à résoudre [EQUATION II]
qui te donne x=20 et y=18
c)
y² = 16x² - 247 <==>247= 16x² - y²=(4x-y)(4x+y) et à toi
sachant que 247=13*19
a+