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Sujet du devoir
On considère la fonction f définie par f(x)= (e^x+e^-x)/21- Montrer que f est paire et expliquer pourquoi on peut se restreindre a étudier f sur (0;+infini(
2a-Calculer f'(x)
b-Montrer que f'(x)=((e^x)-1)/2e^x et déduire le sens de variation de f sur (0;+infini(
c- Déterminer la limite de f en +infini et dresser le tableau de variation complet de f sur (0;+infini(
Où j'en suis dans mon devoir
j`ai passer deux jours a réfléchir sur cette exercice mais je n`arrive pas.. aidez moi s`il vous plait.. merci d`avance.Cordialement.
6 commentaires pour ce devoir
Merci.. mais la j`ai un problème:
f(x)=(e^x+e^-x)/2 et f'(x)=(e^x-e^-x)/2
Mais comment montrer que f'(x)=((e^x)-1)/2e^x ???
cordialement
f(x)=(e^x+e^-x)/2 et f'(x)=(e^x-e^-x)/2
Mais comment montrer que f'(x)=((e^x)-1)/2e^x ???
cordialement
Lorsque je mets au même dénominateur, je trouve :
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
Lorsque je mets au même dénominateur, je trouve :
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
Lorsque je mets au même dénominateur, je trouve :
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
Lorsque je mets au même dénominateur, je trouve :
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
f’(x)=(e^x-(1/e^x))/2
f’(x)=(((e^2x)-1)/e^x)/2
f’(x)=((e^2x)-1/e^x)*1/2
f’(x)=((e^2x)-1)/2e^x
Est ce que ensuite je peux dire que le numérateur est de la forme a^2 – b^2 comme sa je trouve f'(x)=(e^x+1)*(e^x-1)/2e^x ???
Et comment résoudre e^x-1=0 ?
e^x-1=0
e^x=1
x=1 ??? comme sa??
mercii..
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f(x)=(e^x+e^-x)/2 et f'(x)=(e^x-e^-x)/2
Mais comment montrer que f'(x)=((e^x)-1)/2e^x ???