Calcul de probabilités (conditionnelles), expression de ces probabilités

Sujet du devoir

Un concours est réalisé, les candidats viennent des écoles Archimède et Ptomlémée.
taux de réussite des candidats d'Archimède : 85%
taux de réussite des candidats de Ptolémée : 80%
taux de réussite de l'ensemble des candidats : 82%
R l'évènement : "le candidat a réussi"
A l'évènement : "le candidat vient de l'école Archimède"

1.Interpréter les données numériques de l'énoncé en termes probabilistes
2.Les évènements R et A sont-ils indépendants ? Justifier.
3.L'objet de cette question est de déterminer la proportion de candidats issus de l'école Archimède. On note x la proportion de candidats issus de l'école Archimède parmi les candidats : c'est aussi la probabilité qu'un élève choisi au hasard soit un candidat issu de l'école archimède
a)Donner P(A), Exprimer P(R inter A), P (A barre), et P(R inter A barre) en fonction de x.
b)En déduire l'expression de P(R) en fonction de x.
c) Déterminer la valeur de x.

Où j'en suis dans mon devoir

1) P(R) = 0.82
P(R) sachant A = 0.85
P(R) sachant A barre = 0.8
P(R barre) = 1-0.82 = 0.18
2) R et A ne sont pas indépendants car P(R) n'est pas égal à P(R) sachant A.
3) P(A) = P(R inter A) + P(R barre inter A)