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Sujet du devoir
Hello !
Je ne vois pas comment dériver, quelle est la forme de cette fonction f(x)=-2(x+2)e^-x
J'attend votre aide impatiemment :)
Où j'en suis dans mon devoir
..........................................................................................................................je n'y arrive pas.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
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17 commentaires pour ce devoir
Tu peux d'abord développer f(x)=-2(x+2)e^-x=....et du coup tu as la forme u+v dont la dérivée est u'+v'.
u'(x)= 1 et v'(x)= -1e^x ?? non
u = -2(x+2) donc u' = -2 et v = e^-x donc v' = -e^-x
Pour v'(x) = -e^(-x)
u(x) = -2(x+2) = -2x-4
u'(x) = -2
donc u'(x) = -2 et v'(x) = -e^-x ????
Sinon je dois trouver f'(x) = 2(x+1)e^-x
J'applique :
f'(x) = (-2)(e^-x) + (-2(x+2))(-e^-x)
je bloque..
je reprends :
(uv)' = u'v + uv'
en posant u = -2(x+2) et v = e^-x
avec u' = -2 et v' =- e^-x
u'v + uv' = -2*e^-x + (-2(x+2))*(- e^-x)
= -2e^-x + 2(x+2)*e^-x
= -2e^-x + (2x+4)*e^-x
= ..............................
f'(x) = 2(x+1)e^-x c'est bon !
je ne vois pas à la fin comment on retrouve le bon résultat
Tu ne postes pas ce que tu trouves donc c'est difficile de savoir ce qui ne va pas.
f'(x) = -2e^-x + (2x+4)*e^-x
On développe : f'(x) = -2*e^-x + 2x*e^-x + 4*e^-x
= -2*e^-x + 4*e^-x + 2x*e^-x
ici il y a des choses qu'on peut simplifier un peu.
Puis pour retomber sur la formule donnée il faut mettre 2*e^-x en facteur.
je m'embrouilles après l'étape = -2e^-x + (2x+4) x e^-x
j'ai écrit la suite pourtant :
f'(x) = -2e^-x + (2x+4) x e^-x
f'(x) = -2*e^-x + 2x*e^-x + 4*e^-x
= (-2*e^-x + 4*e^-x) + 2x*e^-x j'ai mis entre () ce qui va ensemble et qu'on peut calculer.
= 2*e^-x + 2x*e^-x
ici il ne reste plus qu'à mettre en facteur 2e^-x
-2e^-x + (2x+4) * e^-x= tu dois développer.
- 2e^-x + (2x+4) * e^-x = .......tu simplifies ensuite.
As tu réussi?
non je n'arrives pas à simplifier, développer, etc je ne trouve pas le résultat final....
-2e^-x + (2x+4) * e^-x = tu dois développer= -2e^-x+2x*e^-x+4*e^-x.
tu simplifies ensuite = 2xe^-x+2e^-x
Est ce que tu as compris?
2xe^-x+2e^-x ensuite on factorise par 2e^-x.
2xe^-x+2e^-x=2e^-x( x+1).
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Il faut utiliser (uv)' = u'v + uv'
en posant u = -2(x+2) et v = e^-x
Auparavant pour calculer la dérivée de e^-x on peut utiliser la formule de la dérivée :
(e^u)' = u'*e^u
donc u'(x)= 1 et v'(x)= -1e^x ?????