choix d'une strategie

Sujet du devoir

Bonjour,

je suis élève en Terminal es j'ai un exercice sur les derivées que j'ai du mal à comprendre si vous pouvez me corriger svp.
Voici la consigne :

On souhaite implanter une nouvelle entreprise pour fabriquer en grande série un article existant deja sur le marché au prix de vente moyen de 51 euros.

Les frais fixes de production s'élèvent a 20 000 euros et coût de fabrication de chaque article est de 40 euros. Le coût total d'une production est la somme du coût de fabrication de cette production et des frais fixes.

Le nombre d'articles vendus est donné par :
D(p) = 13 000-200p où p est le prix de vente en euros d'un article.

A. Stratégie N°1 : on fixe un prix de vente de lancement à 49euros, inférieur au prix de vente moyen, afin de promouvoir cet article.

a)Calculer le nombre d'articles vendus pour un prix de vente de 49 €

b) Calculer le montant de la recette correspondant à la vente de ces articles.

c) Calculer le coût total.

d) En déduire le bénéfice réalisé pour ce prix de vente.


B. STRATEGIE N°2

On cherche un prix assurant le bénéfice maximal. Le bénéfice B réalisé pour un prix de vente p (en euros) est donné par la formule B(p)=D(p)* (p-40)-20 000.
a) Montrer que le bénéfice B(p) s'ecrit :
B(p) = -200p² + 21 000p - 540 000.

b) Determiner les valeurs de p pour lesquelles le bénéfice est nul.

c) Dresser le tableau de variations de la fonction B.
En deduire le prix de vente de l'article assurant le bénéfice maximal et donner le montant de ce bénéfice.

Où j'en suis dans mon devoir

Strategie n° 1
a)D(49)=13 000-200x49 = 3200
b)3200x49=156 800
c)20 000+3200= 23 200
d)23 200- 156 800 = 133 600

pouvez vous me dire si mes resultats justes?

Pour la strategie n°2 je ne sais pas comment faire pour commencer pouvez vous m'aider pour celui ci svp


Je vous remercie d'avance