COMPARER DES FONCTIONS

Sujet du devoir

bonjour, voilà mon exercice :

Afin de dénombrer les solutions de l'équation: x(x^3-6x+1)=-1
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=x(x^3-6x+1)

1) determiner la dérivée f' de la fonction f ainsi que la dérivée f" de f'.
2)Dénombrer les solutions de l'équation: 4x^3-12x+1=0
en donner un encadrement d'amplitude 10^-1
3) conclure quant au nombre de solutions de l'équation proposée.

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà j'ai déjà fait la question 1) et pour la 2) je pense qu'il faut faire delta mais je n'en suis pas sûre.