complexes et suites

Sujet du devoir

le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal ( O,,)
Soit les nombres complexes a= (3 + 1)/4 + i(3 - 1)/4 et z0= 6 + 6i
on notre Ao l'image de zo et pour tout entier naturel non nul, on désigne par An le point d'affixe zn definie par: zn=a^nzo

1) a) exprimer z1 et a2 sous forme algébrique.
Ecrire z1 sous forme exponentielle et montrer que: a2= 1/2ei/6
b) exprimer z3, puis z7 en fonction de z1 et a2, en deduire l'expression de z3 et z7 sous forme exponentielle
c) placer les points Ao, A1, A3 et A7 dans le plan complexe, le plus préisement possible et en précisant la méthode de construction pour les 3 premiers.

2) pour tout entier naturel n, on pose valeur absolue de zn= rn

a) montrer que, pour tout n , rn= 12(2 / 2)n+1
b) en deduire que la suite (rn) est une suite geometrique dont on precisera le premier terme et la raison
c) determiner la limite de la suite (rn) et interpréter geométriquement le resultat obtenu.
d) determiner le plus petit entier naturel p tel que OAp 10-3 ( on indiquera brievement la méthode utilisée) donner alors la mesure principale de l'angle orienté ( , OAp)

Pourriez vous m'indiquer où je pourrai trouver une correction detaillée de cet exercice ou bien m'aider à le resoudre s'il vous plait. merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas à commencer ,j'ai essayer de calculer a^2 et ça m'a donné 0 , est-ce juste ? Si vous pouviez me donner un coup de main ça serait gentil .