Dérivation

Sujet du devoir

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice svp, j'ai besoin d'explications.

On considère la courbe donnée ci-dessous, représentative d'une fonction g définie et dérivable sur l'intervalle I = ]0;10].


Les droites tracées sur le graphique sont les tangentes à la courbe aux points d'abscisses 1 et 4.
1- Utiliser le graphique pour donner les valeurs de g(1) et g'(1). (aucune justification n'est demandée).

2- On admet que, pour tout x de l'intervalle I, g(x)=a-bx(3-Vx), où a et b sont deux nombres réels. On veut calculer a et b.

a) Montrer que pour tout x de I :
g'(x) = b(3-(3/2)Vx).

Exposer le détail des calculs.

b) A l'aide des valeurs de g(1) et g'(1) obtenues à la question 1, calculer a et b.

Guide de résolution

2-a) a et b sont des constantes réelles : par exemple, la "dérivée de bx et b".
b) traduire les résultats de la question 1- par un système de deux équations d'inconnues a et b.

Où j'en suis dans mon devoir

1.Sur le graphique g(1)=4 et g'(1)=6 néanmoins je n'arrive pas à trouver g(x) 2.a.Je n'y arrive pas du tout
2.b.a=12 et b=4