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Sujet du devoir
Exo 1un cercle est représenté avec 8 points sur ce cercle. Ces points sont disposés selon 4 diamètres. En choisissant trois de ces huit points on peut tracer un triangle. On admettra qu'il est possible de tracer 56 triangles différents.
Parmi ces 56 triangles, 2 seulement sont équilatéraux.
Pari ces 56 triangles, 12 sont isocèles. (remarque : un triangle équilatéral est isocèle)
Questions :
1) Rappeler la règle concernant les triangles rectangles inscrits dans un cercle.
2) En déduire le nombre de triangles rectangles différents que l'on peut tracer dans cette figure
3) on choisit au hasard un des triangles que l'on peut construire dans la figure et on admet que chaque triangle a la même probabilité d'être choisi. On note :
R l'évènement "le triangle choisi est rectangle"
I l'évènement "le triangle choisi est isocèle"
E l'évènement "le triangle choisi est équilatéral"
a)Calculer la probabilité que le triangle choisi soit isocèle rectangle
b)le triangle choisi est rectangle, quelle est la probabilité qu'il soit isocèle
c) Trouver une autre probabilité égale à 1/6
Où j'en suis dans mon devoir
Question 1 déjà faite ! J'ai mi : Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.15 commentaires pour ce devoir
Je ne sais pas comment faire pour te transmettre la figure, je ne suis pas une as de l'informatique..
Pour la question 2 j'ai réussi ! 6 étant le nombre de points du cercle en dehors des points du diamètre. 4 étant le nombre de diamètres. J'ai fait 6x4 = 24/56 triangles rectangles.
Pour la question 3a) il faut que je trouve P(I et R) (soit la probabilité d'être un triangle isocèle et rectangle en même temps) ce qui me donne P(I et R) = P(I)sachant R x P(R)
Ce qui me bloque c'est que je ne sais pas comment trouver P(I)sachant R
Pour la question 2 j'ai réussi ! 6 étant le nombre de points du cercle en dehors des points du diamètre. 4 étant le nombre de diamètres. J'ai fait 6x4 = 24/56 triangles rectangles.
Pour la question 3a) il faut que je trouve P(I et R) (soit la probabilité d'être un triangle isocèle et rectangle en même temps) ce qui me donne P(I et R) = P(I)sachant R x P(R)
Ce qui me bloque c'est que je ne sais pas comment trouver P(I)sachant R
2. 24 c'est bon,bien raisonné
3)a.il faut connaître le nb de triangles rectangles isocèles ,c'est pour cela que je demandais à voir la figure (regarde sur hostingspics)
p=nb triangles rectangles isocèles /nb total de triangles
il n'y a pas ici de "proba sachant que ..."
b.ici il y a une proba conditionnelle
proba d'avoir un triangle isocèle sachant qu'il est rectangle
p(I/R)=...
connais-tu la définition?
3)a.il faut connaître le nb de triangles rectangles isocèles ,c'est pour cela que je demandais à voir la figure (regarde sur hostingspics)
p=nb triangles rectangles isocèles /nb total de triangles
il n'y a pas ici de "proba sachant que ..."
b.ici il y a une proba conditionnelle
proba d'avoir un triangle isocèle sachant qu'il est rectangle
p(I/R)=...
connais-tu la définition?
http://hpics.li/11b820a voici le lien pour la figure !
3a) je ne vois pas ce que tu essaies de me faire comprendre. Je ne comprends pas comment trouver le nombre de triangles rectangles isocèles..
3b) quelle définition ?
3a) je ne vois pas ce que tu essaies de me faire comprendre. Je ne comprends pas comment trouver le nombre de triangles rectangles isocèles..
3b) quelle définition ?
3)a.sur la figure ECA est un triangle rectangle isocèle car EC=CA
les arcs de cercle EC et CA sont égaux et valent 1/4 de cercle
le rayon OC (O centre du cercle) est perpendiculaire au diamètre EC
vois-tu quels sont les autres triangles rectangles isocèles?
b)connais-tu la notation p(I/R° et sais-tu comment calculer une telle proba?
sinon ,on calcule (ce qui revient au mm)
nb de triangles rectangles isocèles/nb triangles rectangles
les arcs de cercle EC et CA sont égaux et valent 1/4 de cercle
le rayon OC (O centre du cercle) est perpendiculaire au diamètre EC
vois-tu quels sont les autres triangles rectangles isocèles?
b)connais-tu la notation p(I/R° et sais-tu comment calculer une telle proba?
sinon ,on calcule (ce qui revient au mm)
nb de triangles rectangles isocèles/nb triangles rectangles
les autres triangles rectangles isocèles sont : EGA ECG ET CAG ?
b) pour calculer cette proba il faut faire : proba d'être triangle rectangle et isocèle divisé par proba d'être triangle rectangle ?
b) pour calculer cette proba il faut faire : proba d'être triangle rectangle et isocèle divisé par proba d'être triangle rectangle ?
oui
p=cas favorables /cas possibles
a)p=nb triangles isocèles rectangles /nb total triangles
b)p=nb triangles isocèles rectangles/nb triangles rectangles
ou p(I/R) =p(InR)/p(R)
p=cas favorables /cas possibles
a)p=nb triangles isocèles rectangles /nb total triangles
b)p=nb triangles isocèles rectangles/nb triangles rectangles
ou p(I/R) =p(InR)/p(R)
Je commence à comprendre ! Je voudrais juste savoir comment rédiger tout ça maintenant que les réponses deviennent claires.
Si j'ai bien compris, réponse du petit a) 4/56
réponse du petit b) 4/24
Si j'ai bien compris, réponse du petit a) 4/56
réponse du petit b) 4/24
Pour la réponse de b)
il faut faire : 4/56 divisé par 24/56 = 4/56 x 56/24 = 4/24
il faut faire : 4/56 divisé par 24/56 = 4/56 x 56/24 = 4/24
bonnes réponses mais penser à simplifier les fractions
b)2 raisonnements possibles
.si tu as appris p(I/R) =p(InR)/p(R)=4/56 *56/24 =4/24 =1/6
ou
.p=nb triangles isocèles rectangles/nb triangles rectangles=4/24
=1/6
c)aide-toi de "Parmi ces 56 triangles, 2 seulement sont équilatéraux.
Pari ces 56 triangles, 12 sont isocèles. (remarque : un triangle équilatéral est isocèle)"
pour répondre à cette question
b)2 raisonnements possibles
.si tu as appris p(I/R) =p(InR)/p(R)=4/56 *56/24 =4/24 =1/6
ou
.p=nb triangles isocèles rectangles/nb triangles rectangles=4/24
=1/6
c)aide-toi de "Parmi ces 56 triangles, 2 seulement sont équilatéraux.
Pari ces 56 triangles, 12 sont isocèles. (remarque : un triangle équilatéral est isocèle)"
pour répondre à cette question
Pourrais je savoir comment rédiger la réponse a) car je ne sais pas trop comment justifier le résultat que je trouve !
b) ok pour cette question
c)est ce qu'il faut faire P(I/E) ?
b) ok pour cette question
c)est ce qu'il faut faire P(I/E) ?
3.a.
)p=nb triangles isocèles rectangles /nb total triangles
=4/56
=1/14
c.c'est l'inverse p(E/I)
)p=nb triangles isocèles rectangles /nb total triangles
=4/56
=1/14
c.c'est l'inverse p(E/I)
réponse de la question 3c) il faut faire P(EetI) = P(E/I) x P(I)
= 2/12 x 12/56
= 2/56
Il faut ensuite faire P(E/I) = P(EetI) divisé par P(I)
= 2/56 divisé par 12/56
= 2/56 x 56/12
= 2/12 = 1/6
c'est bien ça ?
= 2/12 x 12/56
= 2/56
Il faut ensuite faire P(E/I) = P(EetI) divisé par P(I)
= 2/56 divisé par 12/56
= 2/56 x 56/12
= 2/12 = 1/6
c'est bien ça ?
c'est bien ça
Merci beaucoup, c'est très gentil de m'avoir aidé !
Ils ont besoin d'aide !
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1. J'ai mis : Si un triangle est rectangle alors l'hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit qui a pour centre le milieu de l'hypoténuse.
2.à partir d'un diamètre,combien de triangles rectangles peux-tu construire? combien de possibilités pour choisir le 3ème sommet du triangle?