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Sujet du devoir
Soit u définie sur [0;+infini[ par : u (x) = (x+6)/(2x+2)1) Vérifier que u(x) est strictement positif sur [0; +infini[.
2) a) Déterminer la limite de u(x) quand x tend vers + infini.
b) Etudier les variations de u. Dresser le tableau de variations de u et retrouver le résultat de la première question.
3) La fonction f définie sur [0;+infini[ par : f(x) = ln((x+6)/(2x+2))
a) Déterminer le sens de variation de f et démontrer que la représentation graphique de f, notée C, admet une asymptote D au voisinage de + infini.
b) Tracer D et C.
Merci d'avance
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait la question 2.aLa limite de u(x) quand x tend vers +infini = 2
pour la b j'ai fait une derivée mais je penses que c'est faux j'ai trouvé cela :
u'(x)=-10/(2x+2)²
4 commentaires pour ce devoir
La dérivée est correcte :)
Merci pour ton aide, par contre je n'ai pas compris la façon dont tu as factorisé pour les limite. De plus si la dérivé est négatif donc u(x) est décroissant, alors que normalement la fonction doit être strictement croissant, je ne comprend pas?
u'(x)>0?
u'(x)>0?
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