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Sujet du devoir
Exercice 1 :Soit f la fonction définie sur ]-∞;0[U]0;+∞[ par : f(x) = (-x²+2x-1)/x
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal .
1) Etudier les variations de la fonction f sur ]-∞;0[U]0;+∞[.
2) Déterminer les abscisses des points de la courbe C où la tangente est horizontales.
3)Existe-t-il des points de la courbe C en lesquels la tangente admet -2 comme coefficient directeur ?
4) Déterminer les abscisses des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite d'équation : y= -(2/3)x - 5.
5) Donner l'équation d'une asymptote verticale a la courbe C.
6) Montrer que C admet une asymptote oblique dont on donnera l'équation réduite , puis étudier la position de C par rapport a cette droite .
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice a : questions 1)j'ai fait la dérivé de f(x) pour trouver les variations de la fonction avec tableau de variation) et 2) j'ai montré ou la dérivée s'annule4 commentaires pour ce devoir
Merci pour votre aide . Je doit aussi faire pareil pour la question 4) .
Pour les asymptotes je ne les ai pas faites l'année dernière alors je ne comprend rien :s
Pour les asymptotes je ne les ai pas faites l'année dernière alors je ne comprend rien :s
Bonjour,
4) Tu dois savoir que deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur. Dès lors, tu devrais être en mesure de répondre à la question.
5) Les cours sur les asymptotes ne sont pas évidents à réaliser.
Petit cours :
La droite d'équation y = b est asymptote horizontale ssi lim(quand x-> infini) f(x) = b
La droite d'équation x = a est asymptote verticale ssi lim(quand x-> a) f(x) = infini
La droite d'équation y = ax + b est asymptote oblique à Cf ssi lim(quand x-> infini) (f(x) - y) = 0
Tu dois constater que le droite d'équation x = 0 est asymptote verticale à Cf car lim de f(x) (quand x tend vers 0-) = +infini et lim de f(x) (quand x tend vers 0+) = -infini
Niceteaching, prof de maths à Nice
4) Tu dois savoir que deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur. Dès lors, tu devrais être en mesure de répondre à la question.
5) Les cours sur les asymptotes ne sont pas évidents à réaliser.
Petit cours :
La droite d'équation y = b est asymptote horizontale ssi lim(quand x-> infini) f(x) = b
La droite d'équation x = a est asymptote verticale ssi lim(quand x-> a) f(x) = infini
La droite d'équation y = ax + b est asymptote oblique à Cf ssi lim(quand x-> infini) (f(x) - y) = 0
Tu dois constater que le droite d'équation x = 0 est asymptote verticale à Cf car lim de f(x) (quand x tend vers 0-) = +infini et lim de f(x) (quand x tend vers 0+) = -infini
Niceteaching, prof de maths à Nice
Merci beaucoup .
Bonne journée :)
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Ils ont besoin d'aide !
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f'(x) = (1-x²) / x² pour tout x € R*
3) Equation de tangente : y = f'(a)(x - a) + f(a) avec f'(a) coefficient directeur de la tangente
On cherche donc à résoudre (1-x²) / x² = -2
>>> produit en croix
>>> puis tous les termes dans le membre de gauche ... = 0
>>> puis résolution que tu trouveras impossible (dans les réels)
>>> conclusion : il n'existe aucun point...
Niceteaching, prof de maths à Nice