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Sujet du devoir
Je trouve vraiment très dur ce dm et je suis complètement perdue, je n'arrive pas à le faire du tout ..
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je vous mets mon dm en pièce jointe. J'espère que vous pourrez m'aider, je dois le rendre mercredi matin.. j'ai passé mon week-end à essayer de le faire mais je n'y arrive toujours pas
6 commentaires pour ce devoir
Ensuite pour prouver qu'une suite est géométrique il faut que tu calcules de terme V(n+1). Et si tu arrives a quelquechose*Vn va veut dire que ta suite est géométrique. Le quelquechose représente la raison de ta suite.
Ensuite tu n'as plus qu'à calculer le premier terme !
Puis il faut juste que tu renommes ta suite Vn : Vo*(la raison)^n
Grace à ça tu pourras trouver Un
Et enfin il faut que tu calcules les limites.
Merci je sais tout ça mais je n'arrive pas à le mettre en pratique ..
Rien du tout ?
Bon alors pour la question 1 il faut que tu montres que la suite Un est majorée par 3 donc que Un<3. Par récurrence ça veut dire que tu vas essayer de montrer que c'est égal pour tout n et donc pour n+1 qui est l'entier successeur.
Donc tu pars du truc que tu veux démontrer, tu l'admets:
Un<3
Ensuite il faut que tu rajoutes des trucs de chaque côté de ton inégalités pour que du côté gauche tu arrives à l'expression de U(n+1) ok ?
Donc tu pars de Un<3
(tu multiplies par n)
n*Un< 3n
(tu divises par 2(n+1) )
((n*Un)/(2(n+1))) < (3n) / (2(n+1))
Etc jusqu'à arriver à :
n/(2(n+1)) Un + (3(n+2))/(2(n+1)) < 3 (ou un chiffre plus petit que 3)
Et la tu auras montré que U(n+1)<3 Donc que pour tout n+1 l'égalité de départ que tu avais supposée (Un<3)est vérifiée
Donc tu peux conclure que pour tout n cette égalité est vraie et que Un est bien majorée par 3.
C'est ok jusque là ou pas ?
Oui jusqu'à là ça va
Ok :)
Donc après on te demande d'étudier la monotonie de la suite, c'est à dire si elle est croissante ou décroissante. Pour ça tu vas étudier le signe de U(n+1)-Un
Si tu trouves un truc négatif c'est que la suite est décroissante et si tu trouves un résultat positif c'est qu'elle est croissante, ok ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour bonjour,
alors déjà pour la question 1 il faut que tu fasses un raisonnement par récurrence.
Ensuite pour la 2 il faut que tu étudies le signe de u(n+1)-Un pour savoir si c'est positif ou négatif et ainsi tu sauras le sens de variation