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Sujet du devoir
Voici l'énoncé:On se donne les fonctions f et g définies sur ]1;10] par :
f(x)= x²-2x et g(x)= 1/x-1
On note Cf et Cg les courbes des fonctions f et g dans un repère orthogonal (O;i;j).
1. En utilisant la calculatrice déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=g(x) sur ]1;10] et une valeur approchée au millième des solutions.
2. Vérifier que pour tout réel x de ]1;10],
f(x)-g(x)= x3-3x²+2x-1/x-1
3. On pose pour tout réel x de ]1;10],
h(x)=x3-3x²+2x-1
a. Étudier le sens de variation de la fonction h.
b. Démontrer que l'équation h(x)=0 admet une unique solution, notée , sur ]1;10].
c. En déduire le nombre de solutions de l'équation f(x)=g(x) sur ]1;10].
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas à commencer l'exercice ni à le finir. J'ai beau essayée mais je n'y arrive pas . Pouvez vous m'aidez ?16 commentaires pour ce devoir
précise nous bien s'il s'agit de g(x)= 1/(x-1) ou de g(x)= (1/x)-1
Ma calculatrice est une TI-83 Plus. Je vois qu'il y a 2 points d'intersection entre Cf et Cg :
le premier point a pour coordonnées (0.851063383; -0.9677419) et le deuxième point (2,5531915; 0.64516129) est-ce bon ?
le premier point a pour coordonnées (0.851063383; -0.9677419) et le deuxième point (2,5531915; 0.64516129) est-ce bon ?
Pour g(x) c'est : 1/ x-1 et x-1 n'est pas mis entre parenthèse dans l'énoncé voila
je ne vois qu'un seul point d'intersection, et aucun de ceux que tu proposes :s
tu vérifies l'énoncé ?
f(x) = x² - 2x
g(x)= 1 / (x-1) ?
tu vérifies l'énoncé ?
f(x) = x² - 2x
g(x)= 1 / (x-1) ?
Oui c'est bien c'est deux fonction . Moi j'ai trouvé ça avec ma calculette
http://hpics.li/8b0f4ec
Je ne comprends pas trop le rapport avec mon dm ?
?
ça ne ressemble pas au graphique sur ta calculatrice ?
avec ça, tu peux répondre à la question 1.
2.
f(x)-g(x)= x²-2x - 1/(x-1) = mets tout sur déno. commun (x-1)
ça ne ressemble pas au graphique sur ta calculatrice ?
avec ça, tu peux répondre à la question 1.
2.
f(x)-g(x)= x²-2x - 1/(x-1) = mets tout sur déno. commun (x-1)
Je n'arrive pas a mettre au même dénominateur car après je sais pas comment le mettre dans la fraction et après j'arrive pas trop à développer car je me trompe à chaque fois
x²-2x - 1/(x-1)
= (x²-2x)(x-1)/(x-1) - 1/(x-1)
= [(x²-2x)(x-1) - 1] /(x-1)
développe et réduis dans le crochet
tu es en terminale, je te conseille de réviser le calcul littéral très très vite... tu dois maitriser les bases pour pouvoir avancer en sérénité vers le bac :s
= (x²-2x)(x-1)/(x-1) - 1/(x-1)
= [(x²-2x)(x-1) - 1] /(x-1)
développe et réduis dans le crochet
tu es en terminale, je te conseille de réviser le calcul littéral très très vite... tu dois maitriser les bases pour pouvoir avancer en sérénité vers le bac :s
Pour la 3) je fais comment c'est plus celle ci qui me stress le plus avec l'exercice 2 du dm
3. On pose pour tout réel x de ]1;10],
h(x)= (x^3-3x²+2x-1) / (x-1) --- erreur d'énoncé ?
a. Étudier le sens de variation de la fonction h.
tu dois dériver le fonction h
étudier le signe de cette dériver
et en déduire la variation de h
h(x)= (x^3-3x²+2x-1) / (x-1) --- erreur d'énoncé ?
a. Étudier le sens de variation de la fonction h.
tu dois dériver le fonction h
étudier le signe de cette dériver
et en déduire la variation de h
Je n'arrive pas a trouver le nombre de solution pour f(x)=g(x) a la question pouvez m'aider
nombre de solutions pour f(x)=g(x) sur ]1;10]
c'est le nb de points d'intersection entre les 2 courbes
il te suffit de lire le graphique : qu'y vois-tu ?
ps : si sur ta calculette ce n'est pas évident, trace ces 2 courbes avec géogébra
c'est le nb de points d'intersection entre les 2 courbes
il te suffit de lire le graphique : qu'y vois-tu ?
ps : si sur ta calculette ce n'est pas évident, trace ces 2 courbes avec géogébra
Ok j'ai plus de problème avec l'exercice 2 il me pose problème
Ils ont besoin d'aide !
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tu as tracé les 2 courbes sur ta calculatrice ?
y a-t-il des points d'intersection ? combien?
quelle abscisse tu lis pour ce point?