Devoir maison nombre complexes

Sujet du devoir

Résolution de l'équation x³=6x+20
1- On pose x=u+v. Que devient l'équation?
  - Qu'elle valeur suffit-il de donner au produit uv pour que l'équation s'écrive u³+v³=20?
  -Que vaut dans ce cas le produit u³*v³?

2- On pose U=u³ et V=v³
   Former et résoudre dans R une équation du second degré ayant pour solution U et V

3- En déduire que ³√(10+2√23)+³√(10-2√23) est une solution de l'équation dans R

Où j'en suis dans mon devoir

1- x³=6x+20
Posons alors x=u+v puis remplacons les x de l'équation par cette valeur.
Nous obtenons alors (u+v)³=6(u+v)+20 
                              (u+v)³-6(u+v)=20

or (u+v)³=u³+u²v+uv²+u³=6(u+v)+20

Je suis bloquée pour le reste! Merci d'avance :)