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Sujet du devoir
Bonjour à tous, alors voilà j'ai commencé mon devoir maison ce week end pour jeudi et je suis bloqué à la question 3,j'ai trouvé je pense le résultat de la 1 et de la 2 mais elles n'ont aucunement besoin d'être justes pour continuer.
Merci beaucoup si vous pouvez m'aider avant lundi car j'ai d'autres travaux à faire,Lorenzo.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai testé plein de méthode différentes pour la récurrence mais je n'arrive pas a la dernière étape ou je doit trouver normalement ce résultat là an+2 = (an + an+1)/2
je suis arrivé à an+2 = (an+1 +2)/2 et je suis bloqué.
3 commentaires pour ce devoir
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avec la récurrence ,tu dois démontrer que a(n+1) =-an/2 +1
tu sais que a(n+2) =an+ an+1 /2 ,c'est une donnée de l'énoncé et tu t'en serviras pour démontrer la récurrence
1)démontrer que la proposition de récurrence est vraie pour n=0
2)on suppose que c'est vrai à l'ordre n ,donc on a an =-a(n-1)/2 +1
la récurrence est-elle vraie à l'ordre n+1 ? a-t-on a(n+1) =-an/2 +1 ?
et bien justement je suis bloqué a " la récurrence est - elle vraie à l'ordre n+1 ?" (car dans notre cours on a pas n-1) et j'aimerai savoir comment faire pour l'ordre an+2 en partant de an+1 c'est a dire :
de an+1 = -1/2 *an + 1 à an+2 = (an + an+1)/2
tu n'as pas compris
tu dois démontrer que a(n+1) =-an/2 +1 sachant que
an =-a(n-1)/2 +1 et a(n+2) =an+ an+1 /2 (dans cette 2ème égalité ,on peut changer les indices puisqu'elle est vraie pour tout n et en particulier écrire a(n+1) =...)
an =-a(n-1)/2 +1 --> exprimer a(n-1) en fonction de an
remplacer a(n-1) par son expression en fonction de an dans a(n+1) =.... ,tu arrives alors à ce qu'il faut démontrer a(n+1) =-an/2 +1