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Sujet du devoir
bonjour, j'ai un devoir maison sur les suites dont le sujet est le suivant:
on considère la suite (un)définie sur N*par : un+1=racine carré 5un-4 et u1=8
j'ai réussi à faire les premières questions mais je suis bloqué à la question e ou on me demande de montrer que la suite (un) est convergente . On appelle l sa limite . Calculer sa limite. Ainsi qu'à la question f ou il faut modifier l'algorithme de départ de telle manière que pour tout n donné (pas trop grand) , il affiche à partir de quel rang un-4 inférieur ou égal à 10^-n, c'est à dire à partir de quel rang les termes sont proches de 4 à 10^-n près.
voici l'algorithme de départ que j'ai fait :
Saisir N
affecter 8 à la variable u
pour K allant de 1 à N
U prend la valeur racine carré 5un-4
fin pour
afficher u
merci d'avance pour votre aide.
1 commentaire pour ce devoir
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Bonsoir.
Je suppose qu'avant la question qui te pose problème, l'énoncé te demandait de montrer que la suite est convergente.
Puisque la suite (u_n) est convergente, lim u_n = lim u_n+1 .
Si on appelle l la limite de u_n, l vérifie l'égalité l=racine de (l - 4).
L'égalité précédente définit une équation d'inconnue l.
On résout cette équation.
Sûrement qu'auparavant dans l'énoncé on te donne des éléments pour connaître le signe de l.
Si tu trouves plusieurs solutions à l'équation, il faudra prendre pour l la solution ayant le signe adéquat.