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Sujet du devoir
Vrai ou FauxSoit (Un) une suite géometrique de premier terme Uo=1 et de raison q strictement positive. On note Sn=Uo+U1+...+Un. Les propositions suivantes sont elles vraies ou fausses? Justifier
1. Si il existe n entier naturel tel que Un>2000, alors q>1
2.Si q<1, alors il existe n entier naturel tel que 0 3.si q>1 alors limSn=+infini quand n tend vers + l'infini
4.Si lim Sn=2 alors q=1/2
5.Si q=2 alors S4=15
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense avoir réussi la première question cependant je ne vois pas la méthode pour effectuer les suivantes.Merci d'avance
4 commentaires pour ce devoir
Tout se démontre à partir de la formule de la somme d'une suite géométrique : Sn = U0[1-q^(n+1)]/(1-q).
je tiens a préciser que dans la question 2 la fin est tel que 0
Je n'arrive pas à décoder ton énoncé pour la question 2...
Tu sais quelle est la limite de q^n lorsque n tend vers l'infini en fonction de la valeur de q ?
Tu sais quelle est la limite de q^n lorsque n tend vers l'infini en fonction de la valeur de q ?
Non c'est si q<1 alors il existe un entier naturel n tel que 0
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