Devoir maison sur les tangente (a tracer)

Sujet du devoir

J'ai une application a faire en dm je n'arrive pas

On souhaite tracer la courbe representative de C d'une fonction f satisfaisant les conditions:

- la fonction f est defnie sur l'intervalle (0;6)

- le max de la fonction est 5, atteint pour x=0

-le minimum de la fonction est 1

- on note f' fonction dérivée de f et on sais que:

f'(0)= -3

f(6)=3

f'(6)=2

question:

1. faire tableau de signe de f et faire apparaître les images de 0 4 6

2.determiner une équation de la tangente de la courbe C au point abscisses 6

3. tracer dans un repère orthonormé (=1cm) la courbe d'une fonction satisfaisant toute les condition (ci dessus). on placera les point abscisses 0.4.6 et tracera les tangentes a la courbe en ces points.

4. On considère la fonction g definie sur (0.6) par

          g(x)= -10f(x)

determiner signe de g'(x) sur (0.6) et preciser les valeurs de g(0), g(4) et g(6)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi avec de l'aide a faire:

1. le tableau avec f décroissante sur 0,4 et croissante sur 4,6 avec les images 5,1,3

2. on ma donner l'équation y=f'(a)(x-a)+f(a)

je voudrais savoir si l'équation est bonne et si possible de laide pour la suite, merci beaucoup je suis vraiment en galère :)