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Sujet du devoir
h est définie sur [0;8] par h(x) = 2x-1/6x+51. Déterminer h', la dérivée de h.
2. Déterminer le signe de h' et dresser le tableau de variation de h
Où j'en suis dans mon devoir
1. On détermine h'(x), qui est de forme U/V. La dérivée sera donc de forme U'V-UV'/V², ce qui donne := 2(6x+5)-(2x-1)6/(6x+5)²
= 12x+10-12x-6/(6x+5)²
= 4/(6x+5)²
2. Ici, je suis bloqué. Peut on étudier le signe de h'(x) si le numérateur est un seul nombre ? Ou peut-être mon erreur est-elle dans ma dérivée ?
5 commentaires pour ce devoir
freepol a raison,le numérateur de h' vaut 16
Ce n'est pas
2(6x+5)-6(2x-1)/(6x+5)²
mais
2(6x+5)-(2x-1)6/(6x+5)²
Ma prof m'avait dit que l'ordre avait de l'importance pour la dérivée de U/V. Non ?
2(6x+5)-6(2x-1)/(6x+5)²
mais
2(6x+5)-(2x-1)6/(6x+5)²
Ma prof m'avait dit que l'ordre avait de l'importance pour la dérivée de U/V. Non ?
Vous pouvez voir ce que je lui ai répondu :)
Je retire ce que j'ai dis, vous avez entièrement raison !
Le dénominateur, et le numérateur sont tous deux positifs. h'(x) est donc positif.
Ainsi, h(x) est croissante.
(Tout cela n'est juste que sur l'intervalle [0;8])
Le dénominateur, et le numérateur sont tous deux positifs. h'(x) est donc positif.
Ainsi, h(x) est croissante.
(Tout cela n'est juste que sur l'intervalle [0;8])
Ils ont besoin d'aide !
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2.numérateur =4 toujours>0
dénominateur est un carré donc toujours >0
h ' toujours >0
pour le tableau de variations,n'oublie pas la valeur interdite pour h (celle qui annule le dénominateur)