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Sujet du devoir
bonjour c'est un travail de recherche on doit trouver la longueur de la feuille pliée . voir le document
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
mon professeur nous a dit d'utiliser Pythagore et les angles. Je sais que en additionnant l’hypoténuse et son cote oppose (triangle droit ) je peut obtenir la longueur. seulement il faut trouver la longueur de ces cote et ca je pense y arriver avec les angles mais je sais pas comment. Par ailleur au dessus du triangle gauche je pense que je peut faire apparaitre un nouveau triangle rectangle.
Merci d'avance de m'aider (je suis un peu perdu)
10 commentaires pour ce devoir
apparemment d'autres de ma classe l'on fait comme ca et ils ne trouvent tjs pas ( l'un des deux angles parait plus gros que l'autre) sinon je vais essayer moi meme. Il n'ya a pas une formulze pour trouver une longueur a partir d'un angle et d'une autre longueur?
Hypotenus au carré = opp. au carré+adj. au carré
(l'image est un schéma à titre indicatif)
accroche toi bien c'est assez compliqué annote la figure au fur et à mesure :
nomme les sommets dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du haut : A, B, C, D, E, F, G
ensuite place H de manière à obtenir un rectangle ABDH où AH=BD=84 cm (ou le triangle rectangle ABH hypoténuse AB = 87.5 cmet AH parallèle à BD = 84 cm)
(on cherche la longueur de la feuille c'est à dire AB+AC)
on considère maintenant le rectangle AICB avec I le milieu de AH
AC est la diagonale du rectangle et par la même occasion la bissectrice de l'angle HÂB donc BÂC = 45°
on s'intéresse maintenant au triangle ABC où CB= 42 cm et BÂC = 45°
donc sin 45 = CB/AC donc AC = 42 x (racine de 2) --> fais le calcul
et tan 45 = CB/ AB donc AB = 42cm --> fais aussi le calcul
donc la longueur de la feuille [42 + 42 x (racine de 2) ] cm met la valeur approchée
voilà n'hésite pas si tu as des questions! :)
Je ne comprend pas pourquoi utiliser racine carrée de 2 tu peut m'expliquer stp et aussi pour la shematisation tu commences où paur mettre A ?
Sinon merci ton explication m'éclaire
dans le triangle de droite tu sais que les angles font 90° 45° et 45° car la feuille est plié au milieu. donc avec Tan=o/a tu trouve Tan45=42/H = 42 cm apres tu utilise pythagore a²+b²=c²
45²+45²=c²
c=racine(3528)
et donc la longueur de la feuille =42+racine(3528)=101.39
vérifie quand même
On a deux bissectrices non? donc ça ne peut pas couper l'angle en deux angles de mêmes mesures vu que cela ne peut marcher qu'avec une seule bissectrice
soit x la longueur cherchée
tu as bien vu la configuration du triangle rectangle en bas à droite avec ses côtés a et 42 cm ,son hypoténuse x-a --> pythagore
contrairement à ce que dit lilou755 ,
la diagonale d'un rectangle n'est pas une bissectrice (il y a des angles alternes-internes égaux)
les angles du petit coté en bas ne valent pas chacun 45° sinon on aurait en bas 2 triangles rectangles isocèles et égaux,mais ce sont des angles complémentaires
on trouve les mm angles complémentaires dans 3 triangles rectangles (prolonge le trait vertical à gauche jusqu'au + haut sommet à l'extrémité du pli) ce qui permet d'écrire des égalités de tan et sin (ou cos selon l'angle choisi)
as-tu calculé le 3ème côté du triangle rectangle dont l'hypoténuse est 87 cm (le pli) et un des côtés 84 cm ?
comment tu fais pour trouver ce 3 e cote du trangle rectangle avec hypotenuse = pli et un coté de 84cm et comment fais tu pour déterminer au moins un angle ?
c'est un triangle rectangle --> pythagore
pli =87.5 cm =hypoténuse
côté de 84 cm // au bas de la feuille ,horizontal
(mets des lettres sur le schéma ,on se comprendra mieux)
Ils ont besoin d'aide !
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Les angles du petit coté en bas valent chacun 45° car la feuille pliée vaut 90°
donc tu utilises sinus ou cosinus ou la tangente selon ce que tu veux!
essais de le faire et je te corrige!