Dm de mathématique fonction dérivée

Sujet du devoir

exercice 1:

On pose f(x)= x + 4/x pour tous x ]0;+inf[

1) Montrer que la dérivée de f peut se mettre sous la forme
f'(x)= (x-2)(x+2) / x²

2) etudier le signe f'(x) pour x apartient ]0;+inf[. Montrer en particulier que f'(x)< 0 pour x appartient ]0;2[

3) Donner le tableau de variation de f sur ]0;+inf[

4) Determiner f(1) et f'(1), et en deduire l'équation de la tangente a la courbe de f en son point d'abscisse c=1

5) resoudre numeriquement f(x)= 3

6) (difficile) existe il une valeur de c telle que la tangente a la courbe de f en son point d'abscisse c ait pour coefficient directeur 1 ? si oui, donner cette valeur de c, sinon justifier.

Exercice 2
deriver de deux facons différentes

a) g(x)=(x+1)(x²+2)
b) (difficile) h(x)= x+2/x+1 pour x différent de 1

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour, j'ai tenté de faire la premiere question mais je n'y arrive pas donc je suis bloqué pour la suite j'avais mis que c'était égal a la derivé u/v donc u'v-uv'/v²
voila j'espere avoir votre aide car carement perdu !
merci
Morgane.