Dm de mathématiques terminale ES

Sujet du devoir

Faut-il se faire vacciner ?

Le but de cet exercice est de vérifier l'efficacité d'un vaccin sur une population donnée. On dispose des données suivantes :
- ¼ de la population a été vaccinée contre la maladie
- Au cours d'une épidémie, on constate qu'il y a un vacciné sur treize parmi les malades
- La probabilité qu'un individu sur treize soit malade sachant qu'il est vacciné est de 0.1

Pour une personne rencontrée par hasard, on note :
M l ‘événement « être malade » et /M son contraire
V l ‘événement « être vacciné » et /V son contraire

1- On rencontre par hasard une personne dans la population. Dessinez un arbre traduisant l'énoncé.
2- Calculez la probabilité de l'événement « M et V » notée p(M inter V). déduisez-en que la probabilité p(M) de l'événement M est égale à 13/40.

3- a) Calculez p (M inter /V ).
b) Calculez p /V (M) = ( calculer M sachant /V)

4- Déterminez le réel k tel que p V (M) = kp /V (M)
Enoncez ce dernier résultat en langage courant



/V = V barre
/M = M barre

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai un petit problème pour construire mon arbre si vous pouviez m'aider s'il vous plaît :)
Apres je connais mes formules donc ça devrait être bon .