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Sujet du devoir
le tableau suivant donne les indices des prix à la consommation pour les année 1990 à 1997.année : 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
rang de lannée xi: 0 1 2 3 4 5 6 7
indice yi : 100 103.2 105.7 107.9 109.7 111.6 113.8 115.2
Questions 1 et 2 représentation
question 3) On envisag un ajustement par une branche de parabole d'équation y = ax² + bx + c et on cherche les nombres a b et c.
On pose zi = racine de 1198 - 10yi
a) Etablir le tableau des valeurs zi arrondies à 0.1
b) déterminer une équation de la droite de regression de z en x par la méthode des moindres carrés, les coeff étant arrondis à l'unité.
c) en déduire la parabole a pour équation :
y = - 0.1x² + 2.8x + 100.2
d) justifier que, sur [0;7] la fonction representée par cette parabole est croissante.
e) en choisissant cet ajustement, quelle prevision de l'indice des prix à la consommation pouvait-on faire pour 1998, indice arrondi à 0.1 ?
f) on sait que l'indice des prix de 1998 etait de 116.
calculer le pourcentage d'erreur commise en utilisant la prevision trouvée en 3)e)
Où j'en suis dans mon devoir
e) 1996 à 1997 :(115.2 - 113.8) / 113.8 = 0.121
pour 1998 : 115.2 * (1 + 0.121) = 129.1
l'indice serait donc de 129.1 pour 1998.
f) 129.1 - 116 = 13.1
pourcentage d'erreur ???
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