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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un dm de mathématiques à rendre pour demain.
Cela porte sur une notion qu'on a très peu aborder en cours pour le moment, cela explique pourquoi j'ai un peu de mal à réaliser l'exercice.
Voici l'énoncé :
On considère une fonction f, définie sur R par : f(x) = ax^3 + b^2 + cx + d où a, b, c et d sont des réels.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère.
Cette courbe :
- est tangente à l adroite d'équation y=-1 au point d'abscisse 0
- admet au point B d'abscisse 2/3 une tangente horizontale
- admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x+3
1) Déterminer les réels a,b,c et d
2 ) Exprimer f(x)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi à trouver c ( c = 0 ), cependant je n'arrive pas à trouver d ni a et b.
J'ai du mal à comprendre la manière dont on peut trouver ces réels.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
2 commentaires pour ce devoir
f(x) = ax^3 + b^2 + cx + d
Calcul f'(x) = 3ax²+2bx+c
est tangente à l adroite d'équation y=-1 au point d'abscisse 0 (il doit y avoir une erreur)
======> f' ( ) =
- admet au point B d'abscisse 2/3 une tangente horizontale
=========> f' (2/3) = 0
- admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x+3
==========> f' (1) = 1
Tu obtiedras un système qu'il faudra résoudre
Ils ont besoin d'aide !
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f(x) = ax^3 + b^2 + cx + d
Calcul f'(x) = 3ax²+2bx+c
est tangente à l adroite d'équation y=-1 au point d'abscisse 0 (il doit y avoir une erreur)
======> f' ( ) =
- admet au point B d'abscisse 2/3 une tangente horizontale
=========> f' (2/3) = 0
- admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x+3
==========> f' (1) = 1
Tu obtiedras un système qu'il faudra résoudre