Dm math

Sujet du devoir

Bonjour j'ai besoin d'aide pourrez tu m'aider stp c'est urgent , merci c est pour mercredi

MathématiquesDM1

Un éditeur veut faire paraître un nouveau magazine mensuel intitulé «PARIS MATHS», sachant qu’un nouveau magazine reste rentable pour lui, dès lors que le nombre d’abonnés reste supérieur ou égal à 3 000. Il réalise une étude de marché qui révèle que le nombre d’abonnés serait de 8000 la première année, que le taux de réabonnement serait de 80 % et que, chaque année, il y aurait 600 nouveaux abonnés. n étant un entier naturel, on note, dans cette activité, an le nombre d’abonnés l’année n. On a
donc a1 = 8 000. Dans le modèle mathématique, an peut ne pas être entier.

Partie A : Un peu d’algorithmique
1. Montrer que, pour tout entier naturel n 6= 0, an+1 = 0,8an +600.
2. Calculer le nombre d’abonnés la deuxième et la troisième année.
3. Compléter l’algorithme suivant qui permet d’afficher le nombre d’abonnés au bout de n années :(voir fichier joint)

Que ferait l’algorithme si l’instruction « AFFICHER a » se trouvait entre la ligne 10 et la ligne 11 ?
4. Programmer cet algorithme sur votre calculatrice ou sur algobox et le faire fonctionner.
5. Conjecturer alors le comportement du nombre d’abonnés au fur et à mesure que les années s’écoulent.
6.Le magazine semble-t-il pérenne dans le temps ?

Partie B : Point de vue mathématique
Dans cette partie, n est un entier supérieur ou égal à 1.
1. On définit, pour tout n ∈N¤, la suite (bn) par :
bn = an −3000.
Montrer que la suite (bn) est géométrique, puis déterminer les éléments caractéristiques de cette suite, ainsi qu’une formule explicite de bn.
2. En déduire, pour tout n ∈N¤, an en fonction de n.
3. Justifier que la suite (an) est strictement décroissante et qu’elle est minorée par 3000.
4. a. Montrer que an = 3000 si, et seulement si, an+1 = 3000.
b. La suite (an) peut-elle atteindre la valeur de 3 000 ?
c. Pourquoi le programme affiche-t-il pour autant an = 3000, à partir d’un certain rang ?
5. Conclure sur l’évolution dans le temps du nombre d’abonnés au magazine «PARIS MATHS».

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

j ai fait les 3 première question mais je ne suis pas sûre de moi car je trouve des résultat bizarre sauf pour la 1) voila merci de m'aider j en ai grand besoin