DM Maths limites

Sujet du devoir

Bonjour,
je dois rendre pour mardi un dm de maths et je bloque à une question, voici l'énoncé:

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x-sinx
1.a. Montrer que f(x) est impaire
b. Montrer que pr tt x de R, f(x+2pi)=f(x) +2pi
c. Expliquer en quoi les questions précédentes permettent de réduire l'étude de la fonction à l'intervalle(0;pi).
Comment construire la courbe de f sur R à partir de sa restriction (0;pi) ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait les deux premières questions sans problèmes, mais je suis bloqué à la question c, je ne vois pas du tout de quelle manière rédiger la première partie de la question, et je pense que pour la deuxième partie de la question, on peut utiliser les changements de repère.

Merci