Dm Maths tsti2d

Sujet du devoir

Exercice 1:

Soit f un fonction définie sur ]-infini;3[U]3;+infini [ pour f(x)=(x²-2x-7)/(x-3)

1.Étudier les limites à droites et à gauche de f enn 3. 

   En déduire l'existence d'une asymptote (d1) dont on précisera l'équation.

2. Étudier les limites de f en +infini et en -infini.

3. Montrer que f(x)=x+1-(4/x-3).

4.En déduire l'existence d'une asymptote oblique en +infini et en -infini (d2) dont on précisera l'équation.

5.Caluculer f'(x) et étudier son signe.

6.En déduire le tableau de variation f.

Exercice 2: 

Soit g la fonction définie sur R par: g(x)=3x⁴+8x³-18x²+25

1.Calculer les limites de g en +infini et en -infini.

2.Calculer la dérivée de g et étudier son signe. 

3.En déduire le tableau de variation de g. 

4.Donner un tableau valeurs et tracer la courbe dans un repère orthonormé (O,I flèche dessus, j flèche dessus)

5.a)Résoudre graphiquement l'équation g(x)=25.

    b)Retrouver les solutions par le calcul.

Où j'en suis dans mon devoir

J'y comprends rien help !