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Sujet du devoir
On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x )=(ax^2+bx+c)e-^x, où a , b et c sont trois réels et a≠0
Son tableau de variations (incomplet) et sa représentation graphique Cf sont donnés ci dessous.
1.a.Justifier que -1 est une racine du polynôme ax2+bx+c .
1.b.Justifier que -1 est une racine du polynôme −ax2+(2a−b)x+b−c.
1.c.En déduire que, pour tout réel x, f (x )=k(x+1)^(2)e^(−x), où k est un réel à déterminer.
2) Calculer la limite de f en -OO
3) Vérifier que pour tout réel x, f(x)=4e(((−x+1)/2)e^(−x+1)/2)^2.
4) Recopier et compléter le tableau de variations de la fonction f.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussis la 1.a et 1.b
La formule de la 1.b correspond à la dérivée de f
Pour tout le reste je n'y arrive pas autrement dit à partir de la 1.c, Merci de m'aider rapidement s'il vous plait car ce devoir est à rendre pour demain Merci.
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Tu peux expliquer ton raisonnement pour la 1)b) ?
pour la 1)b nous avons le tableau de variation de f ainsi que le signe de f', de plus la formule de la 1)b correspond à la dérivée de la fonction f , donc d’après le tableau -1 est bien une racine de -ax^2+(2a-b)x+b-c