DM sur la forme algébrique à la forme trigométrique

Sujet du devoir

Bonjour

Passage de la forme algébrique à la forme trigonométrique.

Déterminer la valeur exacte du module et d'un argument du nombre complexe z. En déduire la forme trigonométrique de z.

a) z = -1+i;
b) z = 2-2i;
c) z = 3-i;
d) z = -7i;
e) z = -4;
f) z = 2.

Où j'en suis dans mon devoir

Ma réponse :

a) z = - 1+i
valeur absolue de z = racine carré de(-1)²+1²= racine carré de 2

On pose theta = arg2 : cos theta = -1/racine carré/2 et sin theta = 1/racine carré de 2

b) z = 2-2i
valeur absolue de z = racine carré(2)²+(-2)² = racine carré de 4

On pose theta = arg2 : cos theta = 2/racine carré de 4 et sin theta = -2/racine de 4

c) 2= racine carré de 3-i
valeur absolue de z = racine carré( 3)²+(-1)² = 4

On pose theta = arg2 : cos theta = 3 racine carré/racine carré 4 et sin theta = - theta
1/racine carré de 4

d) z=-7i
valeur absolue de z = racine carré(-7)²=-7

e) z=-4
valeur absolue de z = racine carré(-4)² = -4

f) z=2
valeur absolue de z racine carré(2)² = 2

Merci de me corriger car je n'ai pas très bien compris.