DM sur les Probabilité à rendre Lundi 10(niveau Terminal ES)

Sujet du devoir

Le comité d’entreprise d’une société parisienne souhaite organiser un weekend en province. Une enquête est faite auprès des 1 200 employés de cette entreprise afin de connaître leur choix en matière de moyen de transport (les seuls moyens de transport proposés sont le train, l’avion ou l’autocar).
Partie A:
Les résultats de l’enquête auprès des employés de l'entreprise sont répertorié dans ce tableau:

Train Avion Autocar Total
Femmes 468 196 56 720
Hommes 150 266 64 480
Total 618 462 120 1200

On interroge au hasard un employé de cette entreprise (on suppose que tout les employés on la même chance de ce faire interroger). On note F l’évènement "l'employé est une femme" et T l'évènement "l'employé choisit le train".

1) Calculer la probabilité p(F), p(T) puis déterminer la probabilité de l'employé ne choisisse pas le train. (résultat à la forme décimal)
2) Expliquer ce que représente l'évènement F⋂T, puis calculer sa probabilité.
3) L'employé interrogé au hasard ne choisit pas le train. Calculer la probabilité que l'employé soit une femme. (résultat arrondi au millième).

Partie B
Le comité choisit le train comme moyen de transport. Pour les employés inscrits à ce voyage, deux
formules sont proposées
• la formule n°1 : voyage en première classe plus hôtel pour un coût de 150€
• la formule n°2 : voyage en seconde classe plus hôtel pour un coût de 100€
40 % des employés inscrits choisissent la formule no 1.
Le comité d’entreprise propose une excursion facultative pour un coût de 30€ indépendamment de
la formule choisie, 80 % des employés inscrits choisissent l’excursion facultative.
On interroge au hasard un employé inscrit à ce voyage. On note :
• U : l’évènement : « l’employé inscrit choisit la formule n°1 » ;
• D : l’ évènement : « l’employé inscrit choisit la formule n°2 » ;
• E : l’ évènement : « l’employé inscrit choisit l’excursion facultative ».
1. Construire un arbre de probabilités correspondant à cette situation.
2. Montrer que la probabilité que l’employé inscrit choisisse la formule n°2 et
l’excursion facultative est égale à 0,48.
3. Soit C le coût total du voyage (excursion comprise).
a. Déterminer les différentes valeurs possibles que peut prendre C.
b. Déterminer la loi de probabilité de C.
c. Calculer l’espérance de cette loi. Interpréter le résultat.

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà le DM que notre sympathique prof de Maths nous a donné à faire pour lundi, et voilà mes réponses pour le moment:
Partie A
1) p(F)= 720/1200 = 06
p(T)= 618/1200 = 0.515
p( non T)= 582/1200 = 0.485
2) F inter T désigne la probabilité que l'employé choisit au hasard soit une femme et qu'elle est choisit le train comme moyen de transport
p(F inter T)= p(F) x p(T) = 0.6 x 0.515 = 0.309
3) P(tbarre n F) = 0.485 x (Toutes les femmes qui ne choississent pas le train)
P(tbarre n F)= 0.485 x (252/1200)
P(tbarre n F) = 0.10185
P(tbarre n F) = 0.102
Et comme ils demandent d'arrondir aux millièmes, ça colle vu qu'on trouve un long chiffre.

Mais pour la partie B je bloque vraiment.. Quelqu'un pour m'aider s'il vous plait? Merci..
PS: Si vous voyez une erreure dans la partie A faites moi signe