Ensemble de définition d'une fonction et variation

Publié le 22 sept. 2013 il y a 10A par Anonyme - Fin › 24 sept. 2013 dans 10A
5

Sujet du devoir

Bonjour, voici mon exercice:

Soit la fonction f définie par f(x)= racine de (5x²-12x+9)

1) Démontrer que l'ensemble de définition de f est R.
2) Etudier les variations de la fonctions f.

Merci d'avance de bien vouloir me donner des pistes :)

Où j'en suis dans mon devoir

Pour démontrer que l'ensemble de définition est R, je me suis dis qu'il fallait peut-être décomposé la fonction, mais je ne sais pas par quoi commencer, je suis perdue.



8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
une racine est définie seulement pour un réel positif
il faut donc 5x²-12x+9>=0
pour étudier le signe du trinôme,calcul de delta
Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
Merci de votre aide, mais je ne comprends pas très bien car j'ai trouvé delta = -3, donc il n'y a pas de racine. Comment je pourrais démontrer que l'ensemble de définition est R ?

J'attends votre réponse, merci encore !
Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
je me suis trompé en j'ai trouvé delta = -36
Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
en fait il s'agit juste de demontrer que (5x^2-12x+9)est supérieur ou égal à 0 car le carré d'un nombre n'est pas négatif. Regarde juste la leçon sur les racines carrées vues en seconde et les signes des trinômes vu en 1re S.
Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
delta <0 donc le trinôme 5x²-12x+9 tjs du signe de a
ici a=+5
donc 5x²-12x+9>0 qqsoit x
on a bien D=R
Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
merci! Et pour l'étude des variations, j'ai dérivé f, donc ça m'a donné f'(x)= (10x-12)/2 racine de(5x²-12x+9)

est-ce juste ?

Ensuite, comme 2 racine de(5x²-12x+9) >et=0 f est du signe de
10x-12.

On étudie
10x-12 >= 0
10x >= 12
x <= 12/10 donc x<= 6/5

puis ensuite je fais le tableau de variation, est-ce bien cela? est-ce que j'ai des erreurs?

J'attends votre réponse, merci d'avance!
Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
merci!
Anonyme
Posté le 22 sept. 2013
dsl,je viens seulement de voir ta dernière réponse
oui c'est bon

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte