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Sujet du devoir
Voilà, j'ai un devoir à rendre, j'ai fait les 4 premier exercices, mais arrivée au 4, je sature et n'arrive plus. Si vous pourriez m'aidez s'il vous plait.
Exercice 4:
on considere la fonction f definie et derivable sur (0,5;15) f(t)= 1600/t -600/t^2
1) resoudre f(t)= 800 et f(t)= 1000
2) a)Determiner la fonction derivée de f et etudier le signe de f' sur (0,5;15)
b) Dresser le tableau de variation sur cet intervalle
C) pour quelle valeur de t f est elle maximale?
Partie B
Un patient prend 1200 mg d'un medicament. on admet que cette quantité presente dans le sang du malade au dela de la premiere demi heure est donnée par f(t) avec t en heures pour 0,5< t< 15 ( ou egale)
1) a) au bout de combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est maximale?
Quel pourcentage de la quantité administrée represente la quantité maximale presente dans le sang
b) pendant combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est superieure ou egale à 1000mg?
c) pendant combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est comprise entre 800 et 1000mg?
2) Estimer graphiquement la quantité de medicament presente dans le sang au bout de 2h30
b) verifier ce resultat par le calcul
3) on estime que ce medicament devient inefficace quand la quantité presente dans le sang est inferieure à 200 mg. par calcul au bout de combien de temps le médicament devient inefficace
Merci d'avance pour votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
Le 1) c'est bon normalement: 800t2-1600t+600 = 0 et 1000t2-1600t+600 = 0
S= 3/2 et 1/2 pour la première et 3/5 et 1 pour la seconde.
Et a partir du 2, je ne suis plus sure de ma dérivée... et n'y arrive plus
4 commentaires pour ce devoir
tu factorises ta dérivée
1200/t^3 -1600/t² = 1/ t² ( 1200/t -1600)
1/t² est toujours positif
tu calcules le signe de (1200/t -1600)
1200/t -1600 >0 si t < 3/4
tu dresses ton tableau
de [0.5; 3/4] dérivée positive
de [3/4;15 ] dérivée négative
ta fonction est croissante sur [0.5; 3/4] , elle croit de f(0.5)= 800 à f(3/4)=3200/3
décroissante sur [3/4;15 ] de 3200/3 à f(15)=104
Ils ont besoin d'aide !
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changement de variable X = 1/t
1) ton résultat est juste
2) ta dérivée = 1200/t^3-1600/t^2
ensuite pour étudier le signe de ta dérivée, tu mets 1/t² en facteur
t différent de 0 puisque t appart. [0.5;15]
et méthode habituelle, tu cherches les racines et tu fais ton tableau signe de la dérivée, puis tableau de variation de f
donne moi les valeurs que tu trouves pour ton tableau
Merci :)
Mais je ne vois pas comment trouve les racines et dresser mon tableau à partir de ce que j'ai.. Je n'est pas de trinome ou autre..