Etude de fonction

Sujet du devoir

f est la fonction définie sur R privé de -2 par:
F(x)= x²+x-5/x-2 et Cf sa courbe représentative.
1. Déterminer la dérivée f'(x) , étudier les variations de f.
2) Etudier les limites de f aux bornes de son ensembles de définition.
3) Justifier que la droite d'équation y=x+3 est asymptote oblique à la courbe.
4)Déterminer une équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse 0.
b) Y a t'il un autre point de la courbe où la tangente est parallèle à T ?
5)Faire le tableau des variations de f.

Où j'en suis dans mon devoir

Je comprends rien !
J'étais une vraie quiche en maths l'année dernière mais cette année je compte bien me rattraper ! Bref
voilà le peu que j'ai fais :
1) j'ai trouvé
f'(x) = (x²-4x+3)/(x-2)²
J'ai réussi à faire le tableau de variation.
positive à l'éxtérieur des racines , négative et par conséquent décroissant à l'intérieur des racines.
3) Je ne sais pas comment on fait pour prouver que y=x+3 si quelqu'un peut m'aider..
4) pareil :/