- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonsoir,J'ai un soucis avec mon exo, voici l'énoncé
Soit f la fonction rationnelle définie par: f(x)= ((2x^3 - 3x^2) / (x^2 - 2x - 3)) et sa courbe représentative dans le repère.
1) Déterminer son ensemble de définition Df
2) Montrer qu'il existe quatre réels a, b, c et d tels que pour tout x appartenant à Df , on a : f(x)= ax + b + ((cx +d) / (x^2 - 2x - 3))
Où j'en suis dans mon devoir
Pour le petit 1) je ne me rappel plus de la formule pour déterminer un ensemble de définitionEt pour le 2) je ne vois pas comment faire une petite piste a me donner ?
7 commentaires pour ce devoir
2)
mets tout sur déno. commun x² - 2x - 3.
réduis le numérateur, en regroupant (factorise) les termes de mm degré
compare avec (2x^3 - 3x^2) pour établir les équations à résoudre.
mets tout sur déno. commun x² - 2x - 3.
réduis le numérateur, en regroupant (factorise) les termes de mm degré
compare avec (2x^3 - 3x^2) pour établir les équations à résoudre.
5
1. Il n'y a pas de formule toute faite. Il faut que la fonction soit "calculable". Dans ton cas il faut que le dénominateur soit différent de 0. Tu élimineras donc de R la ou les solutions de l'équation x² -2x -3 = 0.
2. Il faut faire la division euclidienne 2x³ - 3x² par x² -2x -3.
Si tu ne sais pas la faire,tu peux réduire au même dénominateur la 2ème formulation et identifier son numérateur à celui de la fonction donnée.
2. Il faut faire la division euclidienne 2x³ - 3x² par x² -2x -3.
Si tu ne sais pas la faire,tu peux réduire au même dénominateur la 2ème formulation et identifier son numérateur à celui de la fonction donnée.
Bonjour Carita,
tu m'as bien aider pour cette exercice je te remercie :) je vois comment tu as fais et ton aide est tres precieuse :)
tu m'as bien aider pour cette exercice je te remercie :) je vois comment tu as fais et ton aide est tres precieuse :)
Peux tu me dire comment fait on une division euclidienne stp ?
tant mieux si tu as compris :)
oui, si tu as appris la division euclidienne des polynômes, utilise-la, comme te conseille Nanou0.
mais je crois qu'elle est au programme après-bac maintenant (??), c'est pour cela que j'hésite à la proposer.
bonne journée à vous deux :)
a+
oui, si tu as appris la division euclidienne des polynômes, utilise-la, comme te conseille Nanou0.
mais je crois qu'elle est au programme après-bac maintenant (??), c'est pour cela que j'hésite à la proposer.
bonne journée à vous deux :)
a+
2x³ - 3x² divisé par x² -2x -3 = 2x, reste 2x³ - 3x² - 2x(x² -2x -3) = 2x³ - 3x² - 2x³+ 4x² + 6x = x² + 6x
x² + 6x divisé par x² -2x -3 = 1, reste x² + 6x - (x² -2x -3) = x² + 6x - x² + 2x + 3 = 8x + 3
On s'arrête ici puisque le degré du reste est inférieur à celui du quotient.
On a donc (2x³ - 3x²)/(x² -2x -3) = 2x + 1 + (8x + 3)/(x² -2x -3)
Vérifie mes calculs !
x² + 6x divisé par x² -2x -3 = 1, reste x² + 6x - (x² -2x -3) = x² + 6x - x² + 2x + 3 = 8x + 3
On s'arrête ici puisque le degré du reste est inférieur à celui du quotient.
On a donc (2x³ - 3x²)/(x² -2x -3) = 2x + 1 + (8x + 3)/(x² -2x -3)
Vérifie mes calculs !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
il n'y a pas de formule : tu dois déterminer l'ensemble des valeurs interdites, s'il y en a, i.e. celles pour lesquelles la fonction n'est pas définie.
Df = R - {valeurs interdites}
f(x)= ((2x^3 - 3x^2) / (x^2 - 2x - 3))
en quelles valeurs f n'est pas définie ?
--- pour celles qui annulent le dénominateur : tu résous l'équation
x² - 2x - 3 = 0
que trouves-tu ?
plus généralement, les points qui doivent attirer ton attention (car impossible) sont:
- dénominateur nul
- racine crée d'un nombre négatif
- logarithme d'un nombre négatif