Etude de fonction Terminale Es

Publié le 13 mars 2011 il y a 13A par Anonyme - Fin › 16 mars 2011 dans 13A
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Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur [0,+inf[ par f(x)= x-1+6 [ln(x+1)- ln(x)]
On note (Cf) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal du plan.
1.a. démontrer que la limite en 0 de la fonction f est +inf. Que peut en deduire pour la courbe (Cf) ?
b. Montrer que f(x)= x-1+6ln(1+1/x) pour tout x appartenant à l'intervalle ]0;+inf[.
c.En déduire la limite de la fonction f en +inf.
2.a.Démontrer que la droite (delta) d'équation y=x+1 est une asymptote oblique à (Cf) en +inf.
b.Etudier la position de la courbe (Cf) par rapport à la droite (delta).

Où j'en suis dans mon devoir

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3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 mars 2011
Ce ne sont que des calculs de limites, pour la première question : la limite de x-1 en 0 est égal à ... ? La limite de ln(x+1) en 0 est égal à ... ? De même pour la limite en 0 de ln(x) et ensuite tu additionnes tout. N'hésite pas si tu as d'autres questions.
Anonyme
Posté le 13 mars 2011
Merci et je voudrais bien de l'aide pour la suite de l'exercice
Anonyme
Posté le 13 mars 2011
Si tu as compris la première question, le reste est le même principe. Pour la question b, il faut se souvenir des propriétés du logarithme. Ensuite, refaire des limites. Pour la question 2a, il faut faire la différence entre la fonction et l'équation de l'asymptote oblique puis faire la limite de cette différence en +inf. J'espère t'avoir de bonnes pistes pour terminer ce devoir

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