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Sujet du devoir
f est la fonction définie sur [0;π] par :f(x)=cos(2x)-2cos(x)
a) Montrer que pour tout nombre réel x de [0;π],
f'(x)=-2sin(x)(2cos(x)-1)
b)Etudier suivant les valeurs de x le signe de f'(x).
c) En déduire la valeur minimale de f.
Où j'en suis dans mon devoir
a) f(x)=cos(x+x)-2cos(x)f(x)=cos²x-sin²x-2cosx car cos(a+b)=cosaXcosb-sinaXsinb
f(x)=cos²x-(1-cos²x)-2cosx car cos²x+sin²x=1
f(x)=2cos²x-2cosx-1
f'(x)=...
4 commentaires pour ce devoir
f(x)=f(g(x)) ? a quoi correspond g(x) ?
F(x) = f(g(x)) est une fonction de fonction.
par exemple F(x) = cos 2x où tu as 2 fonctions g(x) = 2x et f(x) = cos x.
par exemple F(x) = cos 2x où tu as 2 fonctions g(x) = 2x et f(x) = cos x.
Ca veut dire que pour f(x)=cos(2x), f'(x)=-sinx×2=-2sinx ?
mais je fais quoi du "-2cosx" ?
mais je fais quoi du "-2cosx" ?
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F(x) = f(g(x))
F'(x) = f'(g(x))× g'(x)
en sachant que (cos x)' = - sin x