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Sujet du devoir
f est la fonction définie sur ]0+inf[ par :
f(x)=(lnx)²-1
a) vérifier que pour tout x>0 f'(x)=( 2lnx)/x
b) démontrer que f admet un minimum. préciser en quel point.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai trouvé la derivée f'(x) mais je ne sais pas comment trouvé le minimum de la fonction
7 commentaires pour ce devoir
je dois résoudre l'equation 2lnx/x=0 ?
oui
étudie le signe de la dérivée
déduis-en le sens de variation de la fonction f (croissante qd f '>0 et décroissante si f '<0)
Un minimum correspond a une valeur particulière de la dérivé et les variations qui vont avec,
Je te conseil de dresser un tableau de variation et de regarder ou la dérivés'annule. Tu vas te rendre compte de que le minimum apparaît comme par magie.
Alors puisque f(x)=(lnx)²-1, tu as dû trouver que f'(x) (je te conseille de vérifier ta dérivée à la calculatrice pour éviter toute erreur). Une fois que tu as ça tu n'as plus qu'à faire un tableau de variation, ainsi tu sauras en quelle valeur f(x) après je pense que tu peux te débrouiller.
J'espère t'avoir aidé :)
Dans ton tableau de variations, sépare numérateur et dénominateur de la dérivée si ça peut t'aider.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Cherchez quant f'(x)=0