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Sujet du devoir
BOnjour je n'arrive pas a faire cet exercice sur les probabilites je ne sais pas cmt faire
Une urne contient 2 boules blanches et 3 boules noires. On effectue un tirage sans remise. X représente le nombre de tirage(s) nécessaire(s) à l'obtention d'une boule noire pour la première fois. Donne la loi de distribution et l'espérance de x.
Où j'en suis dans mon devoir
Merci d'avance
19 commentaires pour ce devoir
Mon ancienne réponse était apparemment éronnée.
il faut continuer comme ça combien de fois ?
ça ne m'aide pas, ça m'embrouille :/ sans arbre on fait comment ?
à Ma-thématique
commentaire infondé
content d'embrouiller au lieu d'aider?
Je ne peux pas t'aider, je n'ai pas encore le niveau Terminale en Mathématiques.
Cependant, si cela peut t'aider si tu dois faire un arbre tu commences par 5 branches que tu divises chacune en 4 puis en 3 puis en 2, jusqu'à temps qu'il n'y ait plus q'une seule issue possible. Cela te donne 120 issues ^^ bon c'est un peu beaucoup.
comme le dit chut ,ce n'est pas l'arbre de probas répondant à l'énoncé (modération)
Bon avec mon petit niveau de seconde, je vais essayer de me creuser la tête. Alors ce que je ferais :
- calcul de X :
1er tirage : 3/5
2ème tirage : 3/4
3ème tirage : 3/3 = 1
Donc je peux dire que j'ai au maximum besoin de 3 tirages pour tomber la première fois sur une boule noire.
donner la proba d'avoir une noire au 1er,2ème ou 3ème tirage , ce n'est pas donner la loi de proba de X (modération)
J'ai trouvé ces vidéos pour l'espérance:
https://www.youtube.com/watch?v=ITdT0gt288I
https://www.youtube.com/watch?v=AcWVxHgtWp4
Excuse-moi je ne m'y connais pas plus que ça, donc je vais arrêter.
Bonne soirée.
Jette un oeil à ce lexique ainsi qu'au site dans les liens ci-dessous, cela t'aidera plus que moi:
Lexique espérance et distribution
Les différentes lois en proba :
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/pedalyc/seqdocped/statproba/enseignement/loisprob.htm
Après jeté un coup d'oeil, j'ai vu que il y avait une loi sans remises : la loi hypergéométrique. Je suppose qu'elle peut être utile.
Bonsoir à vous !
L'utilisation de la loi hypergéométrique est, certes une bonne idée au vu de la situation envisagée, mais ne correspond pas précisément à l'expérience aléatoire ici réalisée. En effet, la loi hypergéométrique va plutôt compter le nombre de boules noires dans un tirage simultané donné et donc ne fournira pas le rang d'apparition souhaité.
Cependant, je tenais à souligner que votre idée de l'arbre de probabilité est ici particulièrement intéressante et trivialise l'exercice.
Il suffit alors grâce à votre idée de calculer les différentes probabilités P(X=k) pour k dans une liste d'entiers bien choisie ( incluse dans {1,2,3,4,5} ;) ).
Les calculs de moments tels que l'espérance ou la variance découlent immédiatement des résultats précédents en appliquant les formules.
Bien à vous
à Ma-thématique
merci d'apporter une aide seulement si on connaît la réponse et de respecter la consigne "merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité"
l'arbre de proba que tu as essayé de faire ne correspond pas à l'énoncé et tu n'as pas trouvé la loi de proba de X
à chut
Tes considérations ont été prises en compte. Merci à toi! Désormais, à partir d'aujourd'hui je ne transgresserai plus jamais les règles mises en place par la modération de ce site.
En effet je me retire définitivement avant que tes propos ne tournent au sarcasme.
Bonne journée.
Ils ont besoin d'aide !
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je te propose de faire un arbre de probas pour bien comprendre la situation
le tirage s'arrête qd on obtient 1 boule noire et on compte le nb de tirages alors effectués
Je dois faire l'arbre comment? je ne comprends pas
au 1er tirage ,2 issues possibles ( B avec une proba de ?? ou N avec une proba de ???) soit 2 premières branches pour l'arbre
si on a tiré N ,cette branche de l'arbre s'arrête
si on a tiré B ,on procède à un 2ème tirage parmi les 4 boules restant dans l'urne
au 2ème tirage ,toujours 2 issues possibles et 2 nouvelles branches pour l'arbre à partir de B
etc ...
à partir de l'arbre ,trouve les valeurs possibles pour X et détermine leur proba
Alors au premier tirage j'ai 2 branches: 1 branche boule blanche : 2/5 et une branche boule noire 3/4
2 e tirage : une branche boule blanche 1/4 et l'autre branche boule noire 3/3
3 e tirage : plus de boule noire et la branche boule noire 2/2
les probas sont inexactes
Alors au premier tirage j'ai 2 branches: 1 branche boule blanche : 2/5 et une branche boule noire 3/4
p(B) =2/5 ok
mais p(N) =nb boules noires /nb total boules =3/5
1er tirage = 2 branches qui mènent l'une à B avec une proba de 2/5 et l'autre à N avec une proba de 3/5
on ne procède à un 2ème tirage que si on a d'abord tiré une boule B
p(B2)=1/4 ok
mais revois p(N2) ainsi que p(N3)
quelles valeurs peut prendre X ?
Alors au 2 e tirage boule blanche 1/4, boule noire 3/4
3 e tirage boule blanche 0, boule noire 3/3 ?
les probas sont exactes maintenant
tu peux écrire 1 à la place de 3/3
pour obtenir une boule N,il faut faire
1 tirage avec une proba de 3/5 --> p(X=1)=3/5
2 tirages...
ou 3 tirages ...
on a l'habitude de présenter la loi de distribution dans un tableau de 2 lignes
1ère ligne --> X (on indique les valeurs possibles de X)
2ème ligne --> p(X) on donne la proba pour que X soit égal à la valeur indiquée en 1ère ligne
D'accord merci. Bonne soirée
donne tes réponses si tu souhaites une vérification
p(X=2) ne vaut pas 3 /4
pour obtenir la proba d'un événement en bout de branche ,il faut multiplier entre elles les probas de toutes les branches de l'arbre conduisant à cet événement
voir cet exo corrigé pour bien comprendre
https://www.lesbonsprofs.com/exercice/mathematiques-1e/statistiques-2/exercice-construction-d-un-arbre-de-probabilite/solution
Donc pour x=2 je multiplie 3/4 * 1/4 dt c'est la reponse?
et x=3 donne quoi?
X=2
cela veut dire que tu as suivi le chemin: B au 1er tirage (proba de 2/5) et N au 2ème (proba de 3/4)
d'où p(X=2) = 2/5 * 3/4
compris?
je te laisse trouver p(X=3)