Exercice DM Polynôme

Sujet du devoir

Salut tout le monde ! 

Voilà, j'ai un DM en mathématiques, qui contient plusieurs exercices. Je n'ai pas rencontré énormément de problèmes, sauf pour un exercice où je suis complètement bloqué.. je vous propose l'énoncé : 

On donne P le polynôme défini sur R par : P(x) = -4x^3 - 4x^2+7x-2 

1) Montrer que -2 est une racine de P.

2) Déterminer des réels a, b et c tels que pour tout réel x P(x) = (x+2)(ax^2+bx+c)

3) Résoudre dans R l'équation P(x) = 0 

4) Etudier le signe de P(x) sur R. 

Où j'en suis dans mon devoir

Je coince et je n'ai presque fait aucune question.. 

1) Tout ce que j'ai fait, c'est remplacer x par -2, et je trouve 0. Mais est-ce vraiment la justification attendue? 

2) Une annotation a été mise par ma prof : " Développer et égaliser avec l'énoncé pour trouver a, b et c. " 
? Je ne comprend pas du tout ce qu'il faut faire, j'essaye de développer comme suit : 

(x+2)(ax^2+bx+c)
= (x*ax^2) + (x*bx) + (x*c) + (2*ax^2)+(2*bx) + (2*c) 

Après je ne sais pas quoi faire.. surement que je développe mal. 

Merci d'avance à ceux qui m'aideront !