Intégral et fonction

Sujet du devoir

f est une fonction définie dérivable sur R. f' est la fonction dérivée de la fonction f.
Dans le plan muni d'un repère orthogonal, on nomme C1 la courbe représentative de la fonction f et C2 la courbe représentatite de la fonction f'
Le point A de coordonnée (0;2) appartient a la courbe C1
Le point B de coordonnée (0;1) appartient a la courbe C2
1) Dans les toris situations ci dessosu (voir photo) on a dessiné la courbe représentative C1 de la fonction f. Sur l'une d'entre elles la courbe C2 de la fonction dérivée f' est tracée convenablement. Laquel ? Expliquer le choix effectué

2)Determiner l'équation réduite de la droite Delta tangeante a la courbe C1 en A 
3) On sait que pour tout réel x f(x)=e(-x) +ax+b ou a et b sont deux nombres réels 
a) Déterminer la valeur de b en utilisant les renseignements donné par l'ennoncé.
b) Prouver que a=2
4) Étiduer les variations de la fonction f sur R
5) Determiner la limite de la fonction f en +infini
PARTIE B 
Soit g la fonction définie sur R par g(x)=f(x)-(x+2)
1)a) Montrer que la fonction g admet 0 comme minimum sur R
b) En déduire la position de la courbe C1 par rapport a la droite Delta

La figure 2 (en annexe ) représente le logo d'une entreprise. Pour dessiner ce logo, son créateur s'est servi de la courbe C1 et de la droite Delta comme l'indique la figure 3 (annexe aussi ) Afin d'estimer les couts de peinture il souhaite déterminer l'aire de la partie colorée en gris.
Le coontour du logo est représenter par le trapeze DEFG ou :
D est le point d coordonnées (-2;0)
E est le point de coordonnées (2;0)
Fest le point d'abscisse 2 de la courbe C1
G est le point d'abscisse -2 de la courbe C2 
La partie du logo colorée en gris correspond à la surface située entre la droite Delta la courbe C1 la droite d'équation x=-2 et la droite x=2
2) Calculer en unité d'aire l'aire de la partie du logo coloré en gris ( on donnera la valeur exact puis la valeur arrondie a 10^-2 du résultats) 

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas a joindre les photos mais je peux vous les envoyer pas mail si vous voulez
Partie A 
1) Situation 2 car on remarque que les points correspondent et la tangeante semble correspondre.

2) je trouve 2x+1/2
3)a) d'apres l'ennoncer on a e(o)+2x+1 donc ici on a b=1
b) a=2 mais je ne voit pas comment justifier 
4) f est decroissante puis croissante 
5) je trouve lim f(x) quand x tend vers + lifini = 0

Partie B 
1) a) j'ai fais f(x)-(x+2)=0 mais je ne trouve pas est ce que je suis sur la bonne voie ? 
b) C1 est en dessous de Delta 
2) je sais qu'il faut utiliser l'integrale mais je trouve pas la fonction pouvez vous m'aider ?