Exercice nbr complexe : détermination d'ensembles

Sujet du devoir

Bonsoir ,

j'ai un dm a rendre mais je n'arrive pas a faire cet exercice :

Le plan complexe est rapporté au repère direct orthornormé (o;u;v) d'unité 2 cm . Soit A le point d'affixe zA= -2i et le point B d'affixe zB= i . On considère l'application f du plan complexe privé du point B qui a tout point M d'affixe z (avec z différent de i ) associe le point M' d'affixe z' = (z+2i) / (z - i ).

1) Déterminer l'affixe du point C' image du point C d'affixe zC = -2i+3 par f .

2) Déterminer les antécédents éventuels par f du point D' d'affixe zD'=3-4i

3)Déterminer l'affixe du point E pour que le triangle ABE soit un triangle équilatéral direct

4) On pose z = x + iy avec x et y des réels tel que x different de  0 et y diff de 1 et z' = x' +iy' avec x' et y' des réels . Donner en fonction de x et y la partie réelle z' puis la partie imaginaire de z' .

5) Déterminer puis construire dans le repere les ensembles suivants :

a) L'ensemble (E1) des points M du plan d'affixe z ( avec z diff de i ) tel que z' soit un nombre réels de deux manières diff.

b) L'ensemble (E2) des points M du plan d'affixe z avec z diff de i tel que z' soit un nombre imaginaire pure de deux manieres diff .

c) L'ensemble (E3) des points M du plan d'affixe z avec z diff de i tel que norme de z' = 1.

Où j'en suis dans mon devoir

je comprend pas trop les questions 

1) C' a pour affixe zC' = 2-3i ?

si quelqu'un peux me dire si cela est juste et m'aider pour la suite

merci d'avance !