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Sujet du devoir
1) On donne la représentation graphique de la fonction g définie sur l'intervalle [0.1;4] par : g(x)=x²+1-ln(x).Déterminer, à l'aide du graphique, le signe de g(x) sur [0.1;4].
2) Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0.1;4] par f(x)=x+[ln(x)/x].
a- Calculer f'(x) et vérifier que f'(x)=g(x)/x².
b- Déduire de 1 le signe de f'(x).
c- Dresser le tableau de variation de f.
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense que ce que j'ai fait pour l'instant est TOTALEMENT faux, c'est pourquoi je vous demande votre aide!1) La fonction est décroissante sur [0.1;0.7] donc g(x) est négatif puis la fonction est croissante sur ]0.7;4] donc g(x) est positif.
2) f'(x)=1+[(1/x)/1]
Mais comme je suis persuadée que cela est faux je n'arrive pas à continuer...
7 commentaires pour ce devoir
ahhhh oui! Merci beaucoup! :D
J'aurais encore besoin de votre aide... :S
J'ai un deuxième exercice à faire, j'ai répondu à la première question mais la deuxième je bloque complètement. Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît...?
L'énoncé est le suivant : Une entreprise fabriquant des ustensiles de cuisine sait qu'elle peut en produire au moins 100 par jour et au maximum 5000 par jour. Son bénéfice, exprimé en milliers d'euros, est donné par B(q)=10*{[1+ln(q)]/q}, où q est le nombre d'unités produites, en milliers.
La question est la suivante : Résoudre l'équation B(q)=0
Je vous remercie par avance de votre réponse qui me sera d'une grande aide!
J'ai un deuxième exercice à faire, j'ai répondu à la première question mais la deuxième je bloque complètement. Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît...?
L'énoncé est le suivant : Une entreprise fabriquant des ustensiles de cuisine sait qu'elle peut en produire au moins 100 par jour et au maximum 5000 par jour. Son bénéfice, exprimé en milliers d'euros, est donné par B(q)=10*{[1+ln(q)]/q}, où q est le nombre d'unités produites, en milliers.
La question est la suivante : Résoudre l'équation B(q)=0
Je vous remercie par avance de votre réponse qui me sera d'une grande aide!
Merci beaucoup!!!
je vois que Paulus71 a pris le relais en mon absence, et il a bien fait :)
bonne continuation !
bonne continuation !
Oui, et je vous en remercie fortement! :)
à la prochaine fois :)
Ils ont besoin d'aide !
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tu fais une confusion entre signe et sens de variation :
une fonction peut être décroissante ET positive,
de même qu'elle peut être croissante et négative.
apparemment, tu as la courbe de g jointe à l'énoncé : sur l'intervalle, elle est bien décroissante puis croissante, mais elle se situe dans la partie des y positifs.
donc, quel que soit x appartenant à l'intervalle de définition, g(x) > 0
est-ce plus clair?
2) ta dérivée est fausse : reprends-la en posant
u(x) = lnx ----> u ' (x) = ...?
v(x) = x ----> v ' (x) = ...?
puis regarde le formulaire sur la dérivée d'une fonction quotient.
puis mets tout sur dénominateur commun x²
---> tu dois retrouver la fonction g(x) au NUMÉRATEUR.
2b) utilise le résultat de ta réponse au 1)