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Sujet du devoir
Laurent souhaite faire creuser un puits au fond de son jardin et atteindre une nappe d'eau annoncée à 37 mètres de profondeur. Une entreprise lui propose le tarif suivant : 85€ pour le premier mètre creusé, et, pour chaque mètre suivant, le mètre creusé est facturé 2% de plus que le précédent.
Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1 , on note Un le prix du n-ième mètre creusé.
1) Justifier que la suite (Un) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier
terme.
2) Calculer U37
3) Calculer la facture totale à payer par Laurent si l'eau est effectivement à 37 mètres de
profondeur.
L’algorithme suivant permet de calculer la somme des n premiers termes de la suite.
Compléter cet algorithme et le faire fonctionner « à la main » pour n=3 .
voir la photographie de l'algorithme
4) Laurent dispose d'un budget de 6000€. Si l'eau n'est pas à la profondeur espérée, combien de
mètres peut-il faire forer pour l'atteindre ?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi à faire la question 1, 2 et 3.
Mais je ne comprends pas la question 4 et la partie avec l'algorithme pour essayer de le faire tourner.
L'allure de l'algorithme est disponible ci joint !
3 commentaires pour ce devoir
3)
Pour faire « à la main », je conseille de faire un tableau avec en colonne toute les variables et calculs intermédiaires et en ligne chaque ligne d’instruction dans l’ordre d’exécution (la même ligne se retrouve plusieurs fois dans les boucles) avec toutes les valeurs des variables.
Pour l’exercice cela donne :
L\Var | U | N | I | S |
Au fur et à mesure, le tableau s’allonge en ligne ; c’est pourquoi dans l’exercice il est juste demandé pour n=3.
4)
Pour cette question, qu’avez-vous comme expression de la somme ?
C’est une inéquation à résoudre.
Modifiez-la et pour la dernière étape pensez « ln ».
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)
Quelle est la formule générale d’une suite géométrique en fonction du ou des termes précédents?
Selon vous, que vaut U1 ?
Que vaut U2 ?
Que vaut U3 ?
Déterminer alors la raison.
2)
Dans votre cours, il doit y avoir une formule qui donne Un en fonction q (la raison) et n ?
3)
Dans votre cours, il doit y avoir une formule qui donne la somme S(n) des U(n).
4)
Avec la formule de la question 3, il faut résoudre S(n)>=6000 en trouvant la valeur de n.
J'ai trouvé une raison de 1.02 grâce à la formule de mon cours.
J'ai également réussi à trouvé U37=176.8
Et pour la question 3 j'ai trouvé une valeur de 4769.77.
J'ai réussi à compléter les blancs de l'algorithme mais quand il s'agit de le faire tourner à la main j'ai du mal car je ne vois pas comment m'y prendre.
Et la question 4, je ne vois pas comment trouver n. Je ne vois pas comment je dois m'y prendre pour utiliser la formule.