Exercice sur les suites

Sujet du devoir

Lors de la catastrophe nucléaire de Fukushima en 2011, de grandes quantité d’iode 131 et de césium 137, substances radioactives nocives, ont été relâchées dans l’atmosphère.
Les demi-vies de ces substances sont respectivement de 8 jours pour l’iode 131 et de 30 ans pour le césium.
On appelle une demi vie des substances radioactives est un processus lent parfois, qui peut prendre plusieurs dizaines d’années : c’est pour cela que les zones avoisinant les sites d’accident nucléaires restent pollués et donc interdites pour de nombreuses années.
1) On note U0 la quantité d’iode 131 émise lors de la catastrophe, U1 la quantité restante au bout d’une durée égale à une demi vie, U2 la quantité restante ai bout d’une durée égale à deux demi vies,…, Un la quantité restante au bout d’une durée égale à n demi vies

a- Montrer que l’on définit une suite géométrique dont on donnera la raison q

b- Exprimer Un en fonction de U0 et de q

2) a- Déterminer à l’aide de la calculatrice ou d’un tableur le plus petit réel n0 tel que Un0 < U0/100

b- Déterminer la durée au bout de laquelle la quantité résiduelle d’iode 131 devient inférieur à 1% de la quantité émise lors de la catastrophe

3) On note V0 la quantité de césium 137 émise lors de la catastrophe, V1 la quantité restante au bout d’une durée égale à une demi vie, V2 la quantité restante au bout d’une durée égale à deux demi vies,…Vn la quantité restante au bout d’une durée égale à n demi vies

a- Montrer que l’on définit une suite géométrique dont on donnera la raison q

b- Exprimer Vn en fonction de V0 et de q

4) Déterminer la durée au bout de laquelle la quantité résiduelle de césium 137 devient inférieur à 1% de la quantité émise lors de la catastrophe

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à la question 2a, 2b et 4

mervi d'avance