Exo Complexes Term s

Sujet du devoir

Bonjour, voici un ex que je n'arrive pas à faire :

Soit f la fonction qui à tout point M d'affixe z, z différent de 0 , associe le point M' d'affixe z'=f(z)=20/zbarre et la froite delta a pour équation x=2

1a) déterminer l'affixe de A' image de A par f
b)montrer que O,A et A' sont alignés
c) vérifier que A appartient à delta
e) démontrer que A' appartient au cercle de centre I(5) et de rayon 5ul

2) Soit M(z) un point quelconque du plan avec z différent de 0.
a) montrer que zM'/zM est un réel
b) en remarquant que (zm'-zo)/(zm-zo)=zm'/zm, montrer que les points O,M,M' sont alignés

Merci d'avance pour votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

pour la question 1a) j'ai trouvé : A'(5+5i)

la b j'ai réussi mais la c je sais pas trop comment justifier... j'ai écrit que A appartient à delta si ses coordonées vérifient l'équation de delta : x=2. Or A(2;0) donc yA=0 et xA=2 mais je sais pas comment il faut faire après

la d) j'ai réussi

la partie 2 je suis complètement bloquée ....