Exponentielle et ajustements

Sujet du devoir

Un fournisseur désire connaître l'évolution du nombre de ses clients.
Ci-dessous, le tableau qu'il a établi en indice, base 100 l'année du début de son activité, où il avait 1240 clients.

rang (x i) : 0 1 2 3 4
indice(y i): 100 112 132 158 204

1)a) Quel est le pourcentage d'augmentation de nombre d'abonnés entre le début de son activité et l'année 3, puis entre l'année 3 et l'année 4 ?
b) Si ce dernier taux se maintient sur les 3 années suivantes, quel sera l'indice à prévoir l'année 7 ?
Quel sera alors le nombre de clients ?

2) On pose Y = ln y
a) Préciser les valeurs de Yi arrondies à 10-²
b) Déterminer la droite de régression de Y en x, les coefficients étant arrondis à 10-²
c) Exprimer le nombre de clients n en fonction du rang de l'année x
Quelle prévision peut-il faire pour le nombre de clientsde ce fournisseur l'année 7 ?

Où j'en suis dans mon devoir

1)a) (104-58)/(4-3) = 46
donc il y a 46 clients en plus entre l'année 3 et l'année 4
En % ????

Début à l'année 3 :
58/3 = 19.33333