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Sujet du devoir
Vincent veut emprunter 2500 € pour un achat. Le vendeur lui propose de choisir entre deux formules de crédit sur 12 mois.Proposition 1: Première mensualité de 400 €, chaque mois les mensualités suivantes diminuent de 30 € par rapport au mois précédent.
Proposition 2: Première mensualité de 400 €, chaque mois les mensualités suivantes diminuent de 10% par rapport au mois précédent.
Partie I:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=397263Capture.jpg
1.a Quelle formule, à recopier dans la plage B4: B13, Vincent peut-il saisir dans la cellule B3?
b. Quelle sera alors la valeur de la cellule B4?
2.a. Quelle formule, à recopier dans la plage C4: C13, Vincent peut-il saisir dans la cellule C3?
b. Quelle sera alors la valeur de la cellule C4?
3. Quelle formule Vincent peut-il saisir dans la cellule B14 pour obtenir le montant total des 12 mensualités de la proposition 1?
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends pas ce jeu de formule tout sa...Donc si quelqu'un voudrait bien m'éclairer, je serais attentif.
Merci d'avance.
49 commentaires pour ce devoir
Proposition 2: Première mensualité de 400 €, chaque mois les mensualités suivantes diminuent de 10% par rapport au mois précédent.
cette fois-ci, on n'enlève pas une valeur 'fixe' (=constante)
mais 10% du mois précédent.
comment comptes-tu faire ?
cette fois-ci, on n'enlève pas une valeur 'fixe' (=constante)
mais 10% du mois précédent.
comment comptes-tu faire ?
je reviens un peu plus tard.
si tu veux me montrer ton tableau (capture d'écran), n'hésite pas.
si tu veux me montrer ton tableau (capture d'écran), n'hésite pas.
Proposition 1:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=64988487p1.jpg
Proposition 2:
Il faudrait faire: = C2 - 10/100*C2 ?
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=64988487p1.jpg
Proposition 2:
Il faudrait faire: = C2 - 10/100*C2 ?
P2:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=91084651p2.jpg
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=91084651p2.jpg
Pour les Totaux, y aurait pas une histoire de $?
P1 ok
P2 tableau faux
pourquoi ne fais-tu pas ce que tu as proposé ?
= C2 - 10/100*C2 ?
Pour les Totaux, y aurait pas une histoire de $? non
le symbole $ sert à 'fixer', soit une ligne, soit une colonne, soit une cellule : pas nécessaire ici.
pour le total en B14, il y a 2 façons de faire, la seconde étant plus maligne ;)
- soit en B14, tu écris
= B2+B3+B4+B5+ etc. jusqu'à B13
- soit en B14, tu écris
=SOMME(B2:B13)
que trouves-tu ?
--------
pour avoir la somme de la colonne C :
soit tu refais la mm chose qu'en B :s
soit, plus malin, tu saisis le pointeur en bas à droite de la cellule B14, avec la souris
et tout en maintenant la souris en clic gauche, tu la fais glisser jusqu'à la cellule C14.
--> observe la formule qui s'affiche dans la barre de saisie.
tu dois y lire : =SOMME(C2:C13)
P2 tableau faux
pourquoi ne fais-tu pas ce que tu as proposé ?
= C2 - 10/100*C2 ?
Pour les Totaux, y aurait pas une histoire de $? non
le symbole $ sert à 'fixer', soit une ligne, soit une colonne, soit une cellule : pas nécessaire ici.
pour le total en B14, il y a 2 façons de faire, la seconde étant plus maligne ;)
- soit en B14, tu écris
= B2+B3+B4+B5+ etc. jusqu'à B13
- soit en B14, tu écris
=SOMME(B2:B13)
que trouves-tu ?
--------
pour avoir la somme de la colonne C :
soit tu refais la mm chose qu'en B :s
soit, plus malin, tu saisis le pointeur en bas à droite de la cellule B14, avec la souris
et tout en maintenant la souris en clic gauche, tu la fais glisser jusqu'à la cellule C14.
--> observe la formule qui s'affiche dans la barre de saisie.
tu dois y lire : =SOMME(C2:C13)
B = 2850
C = 2160
C = 2160
remarque : en terminale, tu es censé maitriser les coeff. multiplicateurs.
pour la formule en C3 tu peux faire:
- soit "= C2 - 10/100*C2" --- comme tu l'as proposé
i.e. tu enlèves 10% de la case précédente
- soit tu utilises le coeff. multiplicateur (1-10%=0.9)
donc
= C2*0.9 --- je pense que c'est ce que l'on attend de toi dans l'exo.
pour la formule en C3 tu peux faire:
- soit "= C2 - 10/100*C2" --- comme tu l'as proposé
i.e. tu enlèves 10% de la case précédente
- soit tu utilises le coeff. multiplicateur (1-10%=0.9)
donc
= C2*0.9 --- je pense que c'est ce que l'on attend de toi dans l'exo.
relis attentivement ce que j'ai écrit, la colonne C est fausse.
pour le total de B : erreur de frappe ?
pour le total de B : erreur de frappe ?
Pour la colonne C j'ai essayé avec C2*0.9 mais dans la cellule y a ecrit #NOM?
Oui, pardon, Total de B = 2820.
Oui, pardon, Total de B = 2820.
2820 ok
pour C3, tu as oublié de mettre = devant la formule
pour C3, tu as oublié de mettre = devant la formule
Il y est pourtant.
en C2, tu mets 400
en C3
=C2*0,9
en C3
=C2*0,9
Sa revient a ma capture P2 plus haut...
Ah non, je me suis tromper.
Je trouves la somme et je fais une capture.
Je trouves la somme et je fais une capture.
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=575552192e.jpg
je me demande si tu dois faire apparaitre les arrondis au centime (?)
ok, je vois que tu as fais les arrondis, c'est bien.
c'est juste !
c'est juste !
Je met directement la partie II de l'exercice ici?
[Justement, y a une question où il faut calculer un terme au centième près]
[Justement, y a une question où il faut calculer un terme au centième près]
oui, mets la ici.
je reviens dans un moment.
je reviens dans un moment.
D'accord.
Pas de problèmes.
--
Partie II
1. On note uN le montant de la n-ième mensualité dans la P1.
Ainsi on a: u1 = 400 et u2 = 370.
a. Quelle est la nature et la raison de la suite (uN)?
(Arithmétique de raison 30 ou -30?)
b. Calculer le terme u13.
(Selon la feuille de calcul, u13 (le total) = 2820
2.On note vN le montant de la n-ième mensualité avec P2.
a. Nature et raison de la suite vN
(Géométrique de raison 0.9)
b. v12 au centieme près.
(= 125.52)
3. Dans cette question toute trace de recherche, meme incompléte, ou d'initiative, meme non fructueuse, sera pris en compte dans l'evaluation.
Determiner la proposition la plus avantageuse pour Vincent.
(P2 car les mensualités diminuent plus rapidement que P1)
Pas de problèmes.
--
Partie II
1. On note uN le montant de la n-ième mensualité dans la P1.
Ainsi on a: u1 = 400 et u2 = 370.
a. Quelle est la nature et la raison de la suite (uN)?
(Arithmétique de raison 30 ou -30?)
b. Calculer le terme u13.
(Selon la feuille de calcul, u13 (le total) = 2820
2.On note vN le montant de la n-ième mensualité avec P2.
a. Nature et raison de la suite vN
(Géométrique de raison 0.9)
b. v12 au centieme près.
(= 125.52)
3. Dans cette question toute trace de recherche, meme incompléte, ou d'initiative, meme non fructueuse, sera pris en compte dans l'evaluation.
Determiner la proposition la plus avantageuse pour Vincent.
(P2 car les mensualités diminuent plus rapidement que P1)
1. a. Arithmétique --- oui
de raison 30 ou -30? ---> tu ajoutes 30 ou tu ajoutes (-30)?
la raison est le nombre que l'on ajoute à un terme pour avoir le suivant
b. Calculer le terme u13.
u13 (le total) --- non
tu dois insérer une ligne entre U12 et la ligne total
mais ce n'est pas demandé ici, on ne te demande que 'calculer'
tu sais que la suite Un est arithmétique de raison...
recherche dans le cours (ou le net) la formule dite explicite
qui te permet de calculer directement un terme de rang n
(formule de calcul en fonction de U1 (premier terme) et de n)
que trouves-tu ?
2.a. Géométrique de raison 0.9-- très bien
b. mm remarque qu'en 1b)
3.
qu'est-ce qui est le + important pour Vincent?
la diminution des mensualités ou le total payé pour rembourser le crédit ?
recherche (cours ou net) les formules qui permettent de calculer la somme des n (ici=12) premiers termes d'une suite arithmétique,
et celle pour une suite géométrique.
de raison 30 ou -30? ---> tu ajoutes 30 ou tu ajoutes (-30)?
la raison est le nombre que l'on ajoute à un terme pour avoir le suivant
b. Calculer le terme u13.
u13 (le total) --- non
tu dois insérer une ligne entre U12 et la ligne total
mais ce n'est pas demandé ici, on ne te demande que 'calculer'
tu sais que la suite Un est arithmétique de raison...
recherche dans le cours (ou le net) la formule dite explicite
qui te permet de calculer directement un terme de rang n
(formule de calcul en fonction de U1 (premier terme) et de n)
que trouves-tu ?
2.a. Géométrique de raison 0.9-- très bien
b. mm remarque qu'en 1b)
3.
qu'est-ce qui est le + important pour Vincent?
la diminution des mensualités ou le total payé pour rembourser le crédit ?
recherche (cours ou net) les formules qui permettent de calculer la somme des n (ici=12) premiers termes d'une suite arithmétique,
et celle pour une suite géométrique.
1. a. J'ajoute -30.
b. un = u1 * q^n-1
u13 = 400 * -30^12
u13 = -2.1
3. Le total payé pour rembourser le crédit?
arithmétique : uN = u0 + nr
u12 = 400 + 12*-30
u12 = 40
Geo. : uN = u0 x q^N
u13 = 400*0.9^13
u13 = 102
b. un = u1 * q^n-1
u13 = 400 * -30^12
u13 = -2.1
3. Le total payé pour rembourser le crédit?
arithmétique : uN = u0 + nr
u12 = 400 + 12*-30
u12 = 40
Geo. : uN = u0 x q^N
u13 = 400*0.9^13
u13 = 102
1. a. oui, raison = -30
ensuite,
tu as mis toutes les formules dans un shaker
et tu as bien secoué le tout ? :D
-----
je te conseille de bien noter ces formules
sur une petite fiche 'boite à outils' ;
cela te sera bien utile pour les révisions du bac ^^
suite ARITHMÉTIQUE de raison r
formule explicite :
- soit Un = u0 + nr --- si le 1er terme donné est U0
- soit Un = u1 + (n-1)r --- si le 1er terme donné est U1
somme des n premiers termes :
S = nb de termes * (1er terme + dernier terme) / 2
------
suite GÉOMÉTRIQUE de raison q
formule explicite :
- soit Un = U0 * q^n --- si le 1er terme donné est U0
- soit Un = U1 * q^(n-1) --- si le 1er terme donné est U1
somme des n premiers termes :
S = 1er terme * (1 - q^n) / (1-q)
-----
tu reprends tout?
ps : en 2b) c'est V12 ou V13 que l'on te demande ?
je reviens plus tard dans la journée.
a+
ensuite,
tu as mis toutes les formules dans un shaker
et tu as bien secoué le tout ? :D
-----
je te conseille de bien noter ces formules
sur une petite fiche 'boite à outils' ;
cela te sera bien utile pour les révisions du bac ^^
suite ARITHMÉTIQUE de raison r
formule explicite :
- soit Un = u0 + nr --- si le 1er terme donné est U0
- soit Un = u1 + (n-1)r --- si le 1er terme donné est U1
somme des n premiers termes :
S = nb de termes * (1er terme + dernier terme) / 2
------
suite GÉOMÉTRIQUE de raison q
formule explicite :
- soit Un = U0 * q^n --- si le 1er terme donné est U0
- soit Un = U1 * q^(n-1) --- si le 1er terme donné est U1
somme des n premiers termes :
S = 1er terme * (1 - q^n) / (1-q)
-----
tu reprends tout?
ps : en 2b) c'est V12 ou V13 que l'on te demande ?
je reviens plus tard dans la journée.
a+
ici, les premiers termes des suites sont U1 et V1.
Ah, oui, j'ai oublié celles des sommes. --
Il faut que je fasse quoi à l'instant? Je suis submergé d'informations là...
Il faut que je fasse quoi à l'instant? Je suis submergé d'informations là...
Et c'est bel et bien v12 qu'on me demandes en 2)b
Carita?
Partie II
U1 = V1 = 400
1. b. Calculer le terme u13.
--> utilise la formule Un = U1 + (n-1)r
2.b. v12 au centième près.
--> utilise la formule Vn = V1 * q^(n-1)
3. calcule les sommes avec les formules
proposition 1 (suite arithmétique)
12 termes à additionner,
le 1er est U1 = 400
le dernier est U12 = ... calcule avec la mm formule qu'en 1b)
S = nb de termes * (1er terme + dernier terme) / 2
--------
proposition 2 (suite géométrique)
12 termes à additionner,
le 1er terme est V1 = 400
S = 1er terme * (1 - q^n) / (1-q)
==> contrôle tous tes résultats en comparant avec la feuille de calcul du tableur.
U1 = V1 = 400
1. b. Calculer le terme u13.
--> utilise la formule Un = U1 + (n-1)r
2.b. v12 au centième près.
--> utilise la formule Vn = V1 * q^(n-1)
3. calcule les sommes avec les formules
proposition 1 (suite arithmétique)
12 termes à additionner,
le 1er est U1 = 400
le dernier est U12 = ... calcule avec la mm formule qu'en 1b)
S = nb de termes * (1er terme + dernier terme) / 2
--------
proposition 2 (suite géométrique)
12 termes à additionner,
le 1er terme est V1 = 400
S = 1er terme * (1 - q^n) / (1-q)
==> contrôle tous tes résultats en comparant avec la feuille de calcul du tableur.
je reviens demain voir tes réponses :)
bonne soirée !
bonne soirée !
Je suis désolé du retard. :/
1.b.
Un = U1 + (n-1)r
U13 = 400 + (13-1)r
U13 = 400 + 12*(-30)
U13 = 400 + (-360)
U13 = 40
2.b.
Vn = V1 * q^(n-1)
V12 = 400*0.9^(12-1)
V12 = 360^(11)
V12 = 1.32
Demain dès l'aube je terminerai (Plus de batterie)
Ps: Merci de "décortiquer" comme ça. ;)
1.b.
Un = U1 + (n-1)r
U13 = 400 + (13-1)r
U13 = 400 + 12*(-30)
U13 = 400 + (-360)
U13 = 40
2.b.
Vn = V1 * q^(n-1)
V12 = 400*0.9^(12-1)
V12 = 360^(11)
V12 = 1.32
Demain dès l'aube je terminerai (Plus de batterie)
Ps: Merci de "décortiquer" comme ça. ;)
3.
proposition 1 (suite arithmétique)
S = 12 * (400 + 70) / 2
S = 12*470/2
S = 5640/2
S = 2820
--
proposition 2
S = 400 * (1 - 0.9^12) / (1-0.9)
S = 400*(0.72)/0.1
S = 288/0.1
S = 2880
proposition 1 (suite arithmétique)
S = 12 * (400 + 70) / 2
S = 12*470/2
S = 5640/2
S = 2820
--
proposition 2
S = 400 * (1 - 0.9^12) / (1-0.9)
S = 400*(0.72)/0.1
S = 288/0.1
S = 2880
1.b. U13 = 40 --- très bien
2.b.
Vn = V1 * q^(n-1)
V12 = 400*0.9^(12-1) --- oui
V12 = 360^(11) --- ah non !
le ^11 porte seulement sur 0.9
et le calcul des puissances est prioritaire à la *
.... V12 = 1.32 donc faux : tu vois que cela ne correspond pas au V12 de ta feuille de calcul.
reprends
proposition 1
somme U1 + U2 + .. + U12
=
S = 12 * (400 + 70) / 2
S = 12*470/2
S = 5640/2
S = 2820 --- bien
proposition 2
S = 400 * (1 - 0.9^12) / (1-0.9) --- oui
S = 400*(0.72) / 0.1 --- ne fais pas d'arrondi à ce niveau
fais tout le calcul à la calculette, mais n'arrondis qu'à la fin
--> S = 2870 c'est ce que tu as sur la feuille du tableur.
2.b.
Vn = V1 * q^(n-1)
V12 = 400*0.9^(12-1) --- oui
V12 = 360^(11) --- ah non !
le ^11 porte seulement sur 0.9
et le calcul des puissances est prioritaire à la *
.... V12 = 1.32 donc faux : tu vois que cela ne correspond pas au V12 de ta feuille de calcul.
reprends
proposition 1
somme U1 + U2 + .. + U12
=
S = 12 * (400 + 70) / 2
S = 12*470/2
S = 5640/2
S = 2820 --- bien
proposition 2
S = 400 * (1 - 0.9^12) / (1-0.9) --- oui
S = 400*(0.72) / 0.1 --- ne fais pas d'arrondi à ce niveau
fais tout le calcul à la calculette, mais n'arrondis qu'à la fin
--> S = 2870 c'est ce que tu as sur la feuille du tableur.
tu as pu terminer ?
2.b
V12 = 400*0.9^(12-1) --- oui
V12 = 400*0.9^(11)
V12 = 400*0.31
V12 = 15.52
Proposition 2:
Oui, 2870.
Si j'en suis arrivé à là c'est que oui non? :)
V12 = 400*0.9^(12-1) --- oui
V12 = 400*0.9^(11)
V12 = 400*0.31
V12 = 15.52
Proposition 2:
Oui, 2870.
Si j'en suis arrivé à là c'est que oui non? :)
2.b
V12 = 400*0.9^(12-1) --- oui
V12 = 400*0.9^(11)
V12 = 400 * 0.31
V12 = 125.52 ---- erreur de frappe sans doute.
normalement tu as terminé.
V12 = 400*0.9^(12-1) --- oui
V12 = 400*0.9^(11)
V12 = 400 * 0.31
V12 = 125.52 ---- erreur de frappe sans doute.
normalement tu as terminé.
Oui, erreur de frappe.
Sa donne ça:
Partie II
1. On note uN le montant de la n-ième mensualité dans la P1.
Ainsi on a: u1 = 400 et u2 = 370.
a. Quelle est la nature et la raison de la suite (uN)?
Arithmétique de raison -30
b. Calculer le terme u13.
Un = U1 + (n-1)r
U13 = 400 + (13-1)r
U13 = 400 + 12*(-30)
U13 = 400 + (-360)
U13 = 40
2.On note vN le montant de la n-ième mensualité avec P2.
a. Nature et raison de la suite vN
Géométrique de raison 0.9
b.
V12 = 400*0.9^(12-1
V12 = 400*0.9^(11)
V12 = 400 * 0.31
V12 = 125.52
3. Dans cette question toute trace de recherche, meme incompléte, ou d'initiative, meme non fructueuse, sera pris en compte dans l'evaluation.
Determiner la proposition la plus avantageuse pour Vincent.
proposition 1
S = nb de termes * (1er terme + dernier terme) / 2
S = 12 * (400 + 70) / 2
S = 12*470/2
S = 5640/2
S = 2820
proposition 2 (suite géométrique)
S = 1er terme * (1 - q^n) / (1-q)
S = 400 * (1 - 0.9^12) / (1-0.9)
S = 400*(0.72) / 0.1
S = 2870.
Sa donne ça:
Partie II
1. On note uN le montant de la n-ième mensualité dans la P1.
Ainsi on a: u1 = 400 et u2 = 370.
a. Quelle est la nature et la raison de la suite (uN)?
Arithmétique de raison -30
b. Calculer le terme u13.
Un = U1 + (n-1)r
U13 = 400 + (13-1)r
U13 = 400 + 12*(-30)
U13 = 400 + (-360)
U13 = 40
2.On note vN le montant de la n-ième mensualité avec P2.
a. Nature et raison de la suite vN
Géométrique de raison 0.9
b.
V12 = 400*0.9^(12-1
V12 = 400*0.9^(11)
V12 = 400 * 0.31
V12 = 125.52
3. Dans cette question toute trace de recherche, meme incompléte, ou d'initiative, meme non fructueuse, sera pris en compte dans l'evaluation.
Determiner la proposition la plus avantageuse pour Vincent.
proposition 1
S = nb de termes * (1er terme + dernier terme) / 2
S = 12 * (400 + 70) / 2
S = 12*470/2
S = 5640/2
S = 2820
proposition 2 (suite géométrique)
S = 1er terme * (1 - q^n) / (1-q)
S = 400 * (1 - 0.9^12) / (1-0.9)
S = 400*(0.72) / 0.1
S = 2870.
oui, reste à répondre à la dernière question :
quelle est la proposition la plus avantageuse pour Vincent ?
quelle est la proposition la plus avantageuse pour Vincent ?
3. Il s'agit de la proposition 1 mais comment le justifier?
qu'est-ce qui est le + important pour Vincent?
la diminution des mensualités ou le total payé pour rembourser tout le crédit ?
la diminution des mensualités ou le total payé pour rembourser tout le crédit ?
Le total payé à mon avis.
exactement.
Bonjour,
Je reformule comment alors?
Je reformule comment alors?
Carita? :(
je pensais que tu pouvais faire tout seul ...
dans quel cas le total est le plus intéressant ?
dans quel cas le total est le plus intéressant ?
Il est le plus interessant dans les echeances?
proposition 1
total du remboursement = 2820 €
proposition 2
total du remboursement = 2870 €
il est plus intéressant pour Vincent de choisir la proposition 1,
car le total du remboursement est inférieur de 50€ à celui de la proposition 2.
et c'est tout :)
bonne continuation!
a+
total du remboursement = 2820 €
proposition 2
total du remboursement = 2870 €
il est plus intéressant pour Vincent de choisir la proposition 1,
car le total du remboursement est inférieur de 50€ à celui de la proposition 2.
et c'est tout :)
bonne continuation!
a+
Merci.
Ps: J'essaye de chercher pour mon exercice 2, si dans la soirée vous pouviez jeter un oeil.
Ps: J'essaye de chercher pour mon exercice 2, si dans la soirée vous pouviez jeter un oeil.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
les formules, ce n'est pas bien compliqué :
tu utilises les opérateurs + - * et / selon les besoins,
mais au lieu de 'taper' un nombre dans une cellule (=case),
tu indiques la cellule dans laquelle ce nombre se trouve.
le tableur ira lire le nombre qui se trouve dans cette "boite"
et calculera.
pour indiquer la cellule, tu as 2 possibilités:
- soit tu tapes son nom : une lettre majuscule (colonne) suivie d'un nombre entier (ligne)
- soit tu cliques directement sur la cellule.
---
observe la colonne B
tu vois que pour passer d'une cellule à l'autre, tu enlèves 30.
donc pour (dans) la cellule B3, tu vas écrire exactement
= B2 - 30
(puis entrée)
normalement doit apparaitre 370 : i.e. le tableur a effectué 400-30.
as-tu compris ?
ensuite, afin d'éviter de re-saisir la même instruction dans les cases suivantes,
le logiciel te permet de répéter facilement ta formule :
- tu te positionnes dans la cellule où se trouve la formule (donc B3)
- tu saisis le pointeur en bas à droite de la cellule, avec la souris
- tout en maintenant la souris en clic gauche, tu la fais glisser jusqu'à la cellule B13
la colonne se remplit des valeurs, la dernière étant 70.
tu essaies ?